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主要介绍 DX 库中模拟金融市场的基本模型类,以及如何用它们来表示基本的不确定性风险因素如股票,股票指数和利率。
具体包括下模型类:
geometric_brownian_motion: Black-Scholes-Merton (1973) 几何布朗运动
jump_diffusion: Merton (1976) 跳跃扩散
stochastic_volatility: Heston (1993) 随机波动率模型
stoch_vol_jump_diffusion: Bates (1996) 随机波动率跳跃扩散
square_root_diffusion: Cox-Ingersoll-Ross (1985)平方根扩散
square_root_jump_diffusion: 平方根跳跃扩散(实验)
square_root_jump_diffusion_plus: 平方根跳跃扩散加期限结构(实验)
在本节中,我们集中于constant_short_rate这个折现对象。
一、几何布朗移动
为了实例化所有类型的模型类,我们需要建立一个包含最小数据集的market_environment对象(取决于特殊模型类)
对于几何布朗运动类(geometric Browniam motion class),最小集是如下关于常量参数值。 在这里,我们只是做一些假设,实际上单一的值可以从汤森路透(Thomson Reuters)或彭博(Bloomberg)等数据服务提供商那里获得。 频率参数是依据pandas的频率惯例(参见http://pandas.pydata.org/pandas-docs/stable/timeseries.html )。
每个模型类都需要一个贴现对象,因为这定义了风险因素的风险中性漂移。
用string
对象的名称和相关的market_environment
对象来实现模型类的实例化。
generate_time_grid
方法根据市场环境中的规格生成一个datetime
对象的ndarray
对象。 这代表了pricing_date
和final_date
之间时间间隔的离散化。这个方法不需要被主动调用。
array([datetime.datetime(2015, 1, 1, 0, 0), datetime.datetime(2015, 1, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 2, 28, 0, 0), datetime.datetime(2015, 3, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 4, 30, 0, 0), datetime.datetime(2015, 5, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 6, 30, 0, 0), datetime.datetime(2015, 7, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 8, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 9, 30, 0, 0), datetime.datetime(2015, 10, 31, 0, 0), datetime.datetime(2015, 11, 30, 0, 0), datetime.datetime(2015, 12, 31, 0, 0)], dtype=object)
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