最近一直在看变量选择的文章，用的模型加上惩罚项，对模型的系数进行估计，看过friedman 的坐标下降法的文章，里面可以直接写出系数估计的解析式，线性模型用坐标下降法就可以解决，但是如果是广义线性模型，不能写出解析式，目标函数是似然函数加惩罚项该怎么用坐标下降法呢。现在看到范剑青的SCAD的变量选择的文章Variable Selection via Nonconcave Penalized
Likelihood and its Oracle Properties，用了牛顿迭代法把系数估计出来，没有详细的写是如何中是如何把系数压缩到0，的，一直很疑惑，文章中写到If betaj is very  close to 0, then set ‚betaj D 0. Otherwise they can be locally approximated by a quadratic function as.....这里的close也没有写出明确的标准，也没有用到软阈值之类的，  编程也由于这个问题停滞不前，有没有谁能解答一下呢，谢谢~~~~
原文截图如下：




牛顿迭代公式如下：