生产理论中的一个结论。。。怎么证明？

Chemist_MZ

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收藏 2009-11-20

1.若生产可能集 Y={y/F(y)<=0}(其中F()为转换函数）是凸集，则要素需求集{z/f(z)>=y}肯定是凸集。。。
而反之不成立。。。下周就考试了，各位帮帮忙。。。

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tao_29

2009-11-20 23:09:57

好像翻页就有，前两天刚有人问过，自己找下吧
有位版主给出解答了

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Chemist_MZ

2009-11-21 08:54:20

楼上那人就是我，上次我问的不全。。。这次都问了。。。

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tao_29

2009-11-21 12:55:51

晕。。。
证明：所有的（-x1,f(x1)）,(-x2,f(x2))属于Y，令q=min{f(x1,f(x2)}，则（-x1,q）,(-x2,q)属于Y，根据凸性，令x3=ax1+(1-a)x2，则(-x3,q)属于Y。则对于所有的x1,x2属于V（要素需求集），有其凸组合也属于V。
反例如“考虑生产函数y=x^2对应的生产可能集与要素需求集”

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