求解答蒂伯特（tiebout）模型公式推导，已有公式，求具体解释推导步骤过程（论坛币可商量增加）
老师讲了tiebout model，求max utility，用拉格朗日
刚开始给了一个基础模型（整理1-序号为1 的小段）
接着在第图片“整理2”中的2，3小段，用C（g,n）替换了g
后面就代入替换...
有个尴尬的点，当时听的有些头晕，我弄不清“整理2”中的2，3段，字母右上角的那一点是数字1还是一个“撇”...额
然后，命名为“初版”的图片都是老师的板书。

问题：我是搞不懂变换过程及公式含义（说来尴尬，经济基础近乎为0，但是选了这门课无法更改，只能硬着头皮上，上次发了一次悬赏求助，还好有朋友帮忙解答，多谢各位能帮忙，感激！！！）
求助：希望能尽可能详细地解释下公式的推导的过程步骤、含义，推导出这个公式的意义目的是为了什么，有什么作用。（可能我要求的有些啰嗦，总之，讲述清晰即可。）
就是：你要把这些分析给一个基础不好的差生，怎么讲解能使他明白....