不好意思，多发了一遍，麻烦斑竹删除！谢谢！

母体存在4阶矩，可以直接切比雪夫不等来做就可以了，不知道你的母体存在几阶矩?

3楼其实差不多就告诉你了方法  
统计学上用样本协方差来估计总体协方差，通常要考虑相合性（在计量上就称为一致性），如果是考虑弱相合性，一般都是在假设存在2+delta阶矩存在时，弱相合性就能保证了，证明方法基本上用chebyshev不等式就解决了；要考虑强相合性的话，条件就稍微多一下，证明方法也要复杂一点。
建议看看稍微深入一点的数理统计教材，如：
1、陈希孺，倪国熙 数理统计学教程；
2、陈希孺  高等数理统计学；
3、陈希孺 数理统计引论
4、茆诗松 高等数理统计
以上任何一本都可以找到你想要的答案

我看了一下茆诗松的《高等数理统计》，可是还是不会，可能是基础太差了。哪位高人能给个比较详细的证明过程吗？谢谢了！

可以参考
http://www.doc88.com/p-87319681759.html