这个事情严格来讲是历史问题造成的

首先您要明白东西方历史上核算制度有差异，资本主义国家是SNA，社会主义国家是MPS
直到80年代社会主义国家才开始模仿西方SNA

固定资产投资完成额是社会主义国家所特有概念，西方国家大多不使用
西方只使用总固定资本形成（GFCF）或净固定资本形成（NFCF），现代多用GFCF
即GFCF是SNA口径中，当期实际安装到位的总固定资本流量
如果您的目的是研究和西方固定资本接近概念的“投资”，那么您要使用GFCF，详见支出法GDP

固定资产投资完成额是社会主义计划经济的遗留物
其前身是MPS基本建设投资，后来70年代时苏联开始使用统计面更广的“固定资产投资”
中国使用这个指标要更晚

固定资产投资完成额是指账面上的当年投资完成，并不是实际资本安装到位
因此使用上您需要根据自己的需要取舍

至于城镇固定资产投资完成额和全社会固定资产投资完成额的区别
很简单，前者只含城镇，后者包含农户投资
历史原因导致城镇固定资产投资更容易被统计，先有的城镇固定资产投资指标
后来才有的全社会固定资产投资完成额

另外21世纪时口径也发生过变化，现在全社会固定资产投资完成额应该是只统计500万元以上的投资（早年是50万元）
这些口径问题归根结底是中国现代统计还在发展，尚不完善导致的