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爱问频道
概念性问题
楼主
frankwinnerwise
2784
11
收藏
2009-11-29
悬赏
50
个论坛币
未解决
请问
cos(arctanx)=???
sin(arctanx)=???
tan(arcsinx)=??
诸如这一类的公式有么?或者怎么算啊
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全部回复
沙发
frankwinnerwise
2009-11-29 16:12:46
楼上错了吧,导数前面不应该乘2x
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藤椅
Sally8949
2009-11-29 16:45:01
有点难度,容姐姐考虑下,稍后回复。
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板凳
南冰
2009-11-29 19:02:04
直接推到应该没问题吧,可能就是比较麻烦!
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报纸
slyw2004
2009-11-29 19:03:27
后面的arctanx具体说来是一个数 然后再加上前面的符号啊 很简单啊 例如
arctanx=1/2 那么cos(arctanx)就相当于cos1/2 你把1/2换算成角度 就可以求了啊
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地板
qygl2008
2009-11-29 22:21:48
同意五楼的说法,是需要一个数的。x应该是一个已知的数,就能算了
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7楼
tan6655
2009-11-29 22:53:05
这个貌似是初中数学的题目。。 就是5楼回答的那样吧
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8楼
chaos0301
2009-11-30 00:17:34
用matlab算。傻瓜式的。
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9楼
zhzhz
2009-11-30 10:19:59
难道不是直接算的么??
偶猜是=.=
cos(arctanx)=1/(1+x2)1/2 (分母是根号下1加x平方)
sin(arctanx)=x/(1+x2)1/2
tan(arcsinx)=x/(1-x2)1/2
然后没有考虑什么很多情况诸如是否锐角啊,0啊,之类……
lz找个高中生帮忙吧……
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10楼
shiyueliuxing
2009-12-3 21:07:58
9楼强大的,不过好像算得不对的。。。。
我觉得是这样的:x是一个实数,arctanx就是一个角度,属于(-pi/2,pi/2),可以记y=arctanx(这样y的余弦是正的,后面开根号时可以直接开),那么tany=x,要求的就是cosy,而cosy=siny/tany=(根号下)(1-cos^2y)/tany=(根号下)(1-x^2)/x。
另外两个类似的算就可以了。。。。
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11楼
shiyueliuxing
2009-12-3 21:19:16
不好意思哈,刚刚的算法是对的,不过答案显然错了,还是9楼的答案是对的!
cosy=1/secy=1/(根号)(1+tan^2y)=1/(根号)(1+x^2)。
siny=tany*cosy=x*cosy,cosy前面算好了。
第三个设y=arcsinx,则siny=x,注意到y在-pi/2到pi/2之间,所以cosy是正的,tany=siny/cosy=x/(根号)(1-x^2)。
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12楼
yangkewen
2009-12-3 22:52:58
这个问题有点复杂了,呵呵呵
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