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论坛 经济学论坛 三区 博弈论
1859 4
2006-01-03
<P><B><FONT face=楷体_GB2312 size=4>请高手指点:</FONT></B></P>
<P><FONT face="Times New Roman">1</FONT>、哥哥和弟弟分割一块冰激淋。哥哥先提出如何分割(假设冰激淋是可以任意分割的),弟弟可以接受或拒绝。弟弟若接受哥哥的提议,他俩就按哥哥的提议分食冰激淋。弟弟若拒绝哥哥的提议,弟弟就可以提议分割量,但这时候,冰激淋化得只剩<FONT face="Times New Roman">1/2</FONT>了。然后哥哥可以接受或拒绝弟弟的提议。哥哥若接受,则按弟弟的提议分食;若拒绝,则两人什么也吃不到,博弈结束。求子博弈完美纳什均衡?</P>
<P><FONT face="Times New Roman">2</FONT>、同上题,哥哥先提议,若被拒绝,弟弟提议,但此时冰激淋只剩下<FONT face="Times New Roman">1/2</FONT>。弟弟的提议若被拒绝,哥哥再提议,但此时冰激淋只剩下<FONT face="Times New Roman">1/4</FONT>。这时弟弟若拒绝,他便可以提议,但此时冰激淋只有<FONT face="Times New Roman">1/8</FONT>了。这时哥哥若拒绝,则谁也吃不到冰激淋,分割结束。求子博弈完美纳什均衡?</P>
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2006-1-3 20:08:00

这还不简单吗?这是议价经典例题了!

1、Nash为[1/2,1/2],双方各得一半!由于是有限交替出价,博弈为动态,弟弟在建议分割量时一定会自己占全1/2而不给哥哥,因为是最后的回合,哥哥选择同意,因此在第一回合时会分给弟弟一半!用backward induction!

2、同样的方法,回合多一点而已,Nash为[5/8,3/8]

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2006-1-5 09:23:00
感谢楼上 !!
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2006-1-6 23:32:00
这个是我刚上传的别人书上的答案
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