当| S0- S1|<| S0- S2|时，管理者获胜。反之工会获胜。

假设管理者和工会提出相同解决方案，由于目标函数刚好相反，任何一方都有动力改变自己的解决方案提高期望效用，可知这并非纳什均衡解，且这种情况下仲裁者失去了意义。据本模型原本的意图，在非合作博弈条件下，据目标函数可设s2> s1  均衡条件下s0必位于S1和S2之间，否则有一方有提高自己的方案使之更接近S0。上述绝对值不等式化为：
                  S0- S1< S2-S0
也即S0< (S1 +S2)/2. S0均匀分布于连续区间[-1,1].因此
Prob{ S0- S1< S2-S0 }=(S1 +S2)/4+1/2
管理者获胜的概率P1==(S1 +S2)/4+1/2
对于管理者，其问题是
max{（- S1）* P1 +（ - S2 ）*（1- P1）}
对S1求导：一阶条件为 S1=-1
同理对工会可得 S2=1
一阶条件的含义为：由于仲裁者的幸福点取值均匀分布于连续区间[-1,1]，管理者和工会线性的目标函数，使得均衡时两者各自取自己的最大值点作为方案，以取得最大的期望效用。但两个方案被选中的可能性相同。证明如下：
P1 = 1- P1=1/2
           
以上是本人尝试给出的答案，望高手指点其中的对错。
个人认为prayer1982 分两次给的答案是不一致的，nazam的概率计算没有过程，也不知道反应函数是怎么解出来的。

需要完整解答的2问解答过程 谢谢 应该是某博弈论教材的课后习题 答案随便什么格式 图片也行

大侠能简要说明下证明的难点和思路更好

很诱人啊！

...明天再来看看结果

先收着，明天也来看答案