呵呵,我用了半个小时,但是,修改数学推导用了3个小时

warsky，你至少犯了一个错误

‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”这是一个共同知识’这句话不对。

所谓共同知识，是指，不但每一个局中人都知道这件事，而且每一个局中人都知道每一个局中人都知道这件事，每一个局中人都知道每一个局中人都知道每一个局中人都知道这件事。。。直至（每一个局中人都知道）^n这件事。

具体来说，‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’这件事确实是每一个局中人都知道的，但并不是每一个局中人都知道每一个局中人都知道的。比如对某一个女士甲来说，她知道其他49个丈夫不忠，但是她并不知道自己的丈夫不忠，于是她的信念是其他的49给女人每人都知道除了甲的丈夫和该女人的丈夫之外的48个丈夫不忠。而不是其他‘每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’

所以，‘村里面每一个女人都知道“非自己的男人的49个其他男人都不忠实”’并不是公共知识

又看了一下，很遗憾，你的证明基本是错的

"这里漏掉一个一个关键题设，我们可以补充假定：每一天有且仅有一个女人公开宣称自己的男人不风流，证明是她能证明其他49个男人才是风流的(但不具体指出这49人是谁)"

这个假设根本不必要，也是不合理的

这里你加上这个假设，相当于把题改了

我觉得你基本没有理解这道题的意思

建议你看一下 迈尔森的《博弈论 矛盾冲突分析》，第二章基本模型 中 讲到共同知识的时候，用与这个题相似的题（区别只是50个变为100个，男人变为女人而已，实质上一模一样）说明什么是公共知识。其中有很详细的分析。

我觉得这个答案是错的

我们假定确实只有一个丈夫是不忠实的，他就是丈夫A。根据题意，其他40个妻子都能观察到A的不忠行为，而唯独只有妻子A观察不到任何丈夫的不忠，包括她自己丈夫。

这一天女族长宣布至少有一个丈夫是不忠的，由于其他49个妻子都能观察到A的不忠，因此，她们会认为女族长说的这个人就是A，因此，这49个妻子都不会对自己的丈夫采取行动。

这下好了，只剩下妻子A，她发现其他49个妻子都没有采取行动，而她自己又观察不到任何丈夫的不忠，这时她可以很确定那个唯一不忠的男人就是她自己的丈夫，她会毫不犹豫在当天就把A杀掉，怎么可能等49天呢？

这个假设至少是一条可能的博弈路径，而楼主提供的答案没有满足这条路径的均衡，大家说对不对？

这个题不是博弈,你可以想想怎么设置这道题的支付,这道题的支付是不符合理性的,

楼主去看看史数中的《金融经济学10讲》，第1讲还是第2讲里面提到了这个原题目，答案有点罗嗦，我就不写了^_^

印象中，还有一个解法，当进一步推进“理性”假设之后，可以在第n-2天结束。

不知有没有人记得？