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ARMA(1,1)模型的参数相等导致的白噪声
楼主
DC1154
2952
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2018-06-30
问题来自《金融时间序列分析》Ruey S. Tsay
时间序列{r_t}服从ARMA(1,1)模型,如果r_t满足:
其中{a_t}是均值为0的白噪声序列。左边是模型AR部分,右边是MA部分\[\phi_{0}\]是常数项。
我的问题是:
为什么当\[\theta_{1}=\phi_{1}\]时,方程两端消去一个公因子,方程所决定的过程就变成了白噪声序列。
这里的方程决定的过程是指{r_t}还是{r_t-a_t}?
容易证明的是这两个序列的均值和方差是相等且有限的的,但是如何证明序列是独立同分布的呢?
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沙发
zzzuiop
2020-8-22 03:27:05
请问楼主解决这个问题了吗?个人觉得在这个条件下,如果\[$\{r_t\}$\]是白噪声序列,是否应该再加一个$\phi_0=0$的假设?
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