《孙子兵法》第一篇《始计》的主要原则

《始计》篇是《孙子兵法》的第一篇，分为四章，第一章讲军事重要，战争与和平时都需要仔细省察。第二章讲五事七计知胜负。第三章讲诡诈12法，诡道的原则是：通过诡诈影响敌人决策，为敌人创造弱点，然后攻击这个弱点。第四章讲先计后战。计算胜者可以战，计算不胜则推迟决战，直到有把握时再决战（如图1所示）。

图1 《始计》篇主要原则

第一章：军事重要，战争与和平时都需要仔细省察。

孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。

孙子说：军事是国家的大事，关系到军民的生死，国家的存亡，是不可以不仔细省察的。

军事活动不仅在战争是国家的大事，关乎国家的存亡，在和平时期也是国家的大事，也会关乎国家的存亡。苏联就是在和平时期因为军事而解体的（如图2所示）。

图2 战争与和平时均应重视军事

《战争论》中对战争的定义为：战争是迫使敌人服从我们意志的一种暴力行为。战争的目的是通过媾和而获得利益。《战争论》中论述了战争金字塔，分为战斗、战术和战略三层，下层目标是达到上层目标的手段。战斗的目标是使敌人无力抵抗，战斗的手段是消灭敌人；战术的目标是获得胜利，战术的手段是使用军队；战略的目标是媾和，战略的手段是战术胜利。因为战斗的手段是消灭敌人，就关系到军民的生死和国家的存亡，所以战争是国家的大事，需要认真思考和对待（如图3所示）。

图3 《战争论》的战争金字塔

在和平时期，军事活动表现为国防，国防的主要目的是保障国家安全，国防需要金钱投入，那么投入多少合适呢？

极限推理逻辑：将条件推到极限，验证得到的结果，然后再得到通用的结论。

这里介绍一个极限推理逻辑，对于验证逻辑思维很有作用，我将列举几个极限推理逻辑在物理学、军事学、经济学和管理学上的应用。

国防预算一般都是按照GDP的占比进行衡量的，比如美国2016年的国防预算是GDP的3.59%，俄罗斯是3.32%，中国是1.28%。

按照逻辑，如果国防的投入是0，就是对国防没有任何投入，那么就会导致没有国防。没有国防的话，一旦战争发生，就会导致无兵可用，战争就会失败，即没有国防就不能保证安全。如果将经济收入的100%投入国防，就会导致国内经济停滞，人民生活水平低下，影响国家的可持续发展。既然经济收入的0%和100%投入国防对于国家都是不利的，那么必然在0%和100%之间存在一个最优点，既能使得国防具备抵御外敌的实力，又能使得经济正常运行。

如果国防预算的投入是0%，那么就没有国防，安全等级为0；随着投入的增加，安全性也在增加，当投入是100%时，国防投入最大，安全性最高，所以安全随着国防预算的增加而增加，安全是一条随着预算增加的上升曲线。如果国防预算是GDP的0%，那么资金都可以用来发展国家经济等，经济发展水平最高；随着国防预算的提高，投入经济建设的资金也在减少，经济发展减慢；当国防预算是100%时，经济发展减少到最小，经济停滞。所以经济发展是随着国防预算增加而减少的递减曲线。

所以必定存在一个最优的国防预算n%，可以平衡国家的安全和经济发展，使得国家的综合利益最大化（如图4所示）。

图4 军费和发展的均衡

增加国防预算很容易陷入与其他国家的军备竞赛。A国家增加了国防预算，B国家因此感到了自己的安全受到威胁，也增加了国防预算；B国家增加了国防预算反过来又使A国家感到威胁，进而又增加国防预算，从而形成了A国和B国之间的军备竞赛，也就是系统思考的正反馈模型。军备竞赛严重威胁国家安全和影响经济发展，应该尽力避免。

从历史的结果来看，军备竞赛有两种结果，一种是导致战争，最后通过战争来结束军备竞赛，也就是一方战败后放弃竞赛，第一次世界大战列强军备竞赛就是以同盟国的失败而结束。另外一种是一方因为军备竞赛而导致经济崩溃，最后放弃竞赛，美苏军备竞赛就是以苏联的经济崩溃而告终。

美苏军备竞赛。1945年，美国和苏联进入冷战，军备竞赛不断升级，他们都试图超过对方。1945年7月16日，美国第一颗原子弹爆炸成功。1949年8月29日，苏联第一颗原子弹也爆炸成功，打破了美国在战后初期的核垄断地位。1952年10月31日，美国第一颗氢弹试验成功，1953年8月12日苏联也进行第一次氢弹试验。随后，美苏在核武器的实战化、高质量、小型化方面展开竞赛。两国储存的核弹头总数达4.5万枚以上，占世界核弹头总数90%以上。

此时，美国的GDP差不多是苏联的2倍。如1985年，美国的GDP是41749亿美元，苏联是21160美元（如图5所示）。

图5 美苏军备竞赛GDP对比

美国的国防预算占GDP的6%左右，苏联为了使得国防预算总额不低于美国，国防预算就需要更高的比例，苏联的国防预算占GDP的12%左右，是美国的2倍，美苏两国的国防预算大体相同（如图6所示）。

图6 美苏军备竞赛国防预算GDP占比

两国彼此的核弹头已经太多了，战争的代价对于双方都是不可承受的。而美国具有经济上的优势，为了从经济上拖垮苏联，美国就向太空发展，提出战略防御倡议。此计划由于太过超前，耗资巨大，而且技术上的要求在当时的条件下很难完全达到实际运用的水平，但是也迫使苏联投入巨资向太空发展。因为军费的开支过大，又造成苏联的民用制造业领域的投资比例远小于美国，长此以往，苏联的国民经济受到严重损害，人民生活的质量与水平远远落后于欧美，最终将苏联从经济上拖垮了，并且导致苏联的分裂解体。美国由于冷战的对手不复存在，所以可以收缩军费开支，加上战略防御倡议的技术难度实在太大，所以苏联解体后，项目很快就结束了。为什么美国用经济拖垮苏联而不是其他方面，核战争的代价太大，所以不能选择。相对苏联来说，美国的经济具备优势，那么苏联就是劣势，用自己的优势攻击对手的劣势，可以获得更大成果，这符合军事学集中自己优势力量打击敌人弱点的原则。

军备竞赛还有第三种结果，就是双方通过沟通等方式增加互信，均减少国防预算来停止军备竞赛。

军事很重要，所以在战争时要慎重，以防亡国；在和平时，应该适当国防，防止军备竞赛。

下边我们介绍极限推理逻辑的其他应用，这算是扩展学习。

在物理学中，有著名的伽利略斜面实验，将小车从相同高度的斜面由静止开始自由滚下，测量小车滚动的距离。有三种斜面，第一种斜面上放着毛巾，第二种斜面上放着棉布，第三种斜面放着木板，毛巾的阻力>棉布的阻力>木板的阻力。小车在毛巾上的滚动距离最短，在棉布上的滚动距离大于毛巾上的滚动距离，在木板上的滚动距离最长（如图7所示）。

图7 伽利略惯性实验

从实验可以看出，阻力越小，小车运动的距离越长，小车速度下降的越慢。那么随着阻力的减小，小车移动的距离越来越远，小车的速度下降越来越慢。当果阻力为0时，小车会一直运行到无穷远，小车的速度保持不变，这就是惯性定律。后来被牛顿总结为牛顿的第一定律：任何物体在不受任何外力的时候，其总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

在军事学中，兰切斯特法则包含了远距离作战法则和近距离作战法则。第一法则，远距离作战时：战斗力＝武器性能×兵力数，即E=mv。第二法则，近距离作战时：战斗力＝武器性能×兵力数的平方，即E=mv2。当协同作用为0时，可以得到远距离作战法则，当协同作用无穷大时，可以得到近距离作战法则，兰切斯特法则可以通过将条件推到极限来理解。现实的战斗介于第一法则和第二法则之间。克劳塞维茨在战略五要素的数学要素中介绍了两种作战队形，一种是直线式，这类似于兰切斯特第一法则，另一种是向心圆式，这类似于第二法则。

在经济学界，美国供给学派经济学家拉弗（Arthur BLaffer）知名度颇高。拉弗先生以其“拉弗曲线”而著称于世，并当上了里根总统的经济顾问，为里根政府推行减税政策出谋划策。按照“供应学派”的经典说法，减税促进了经济增长，经济增长则会扩大国家的税基，因此即便税率下降了，国家的税收总收入非但不会减少，反而会增加。据说，阿瑟•拉弗当时是一位籍籍无名的年轻经济学家，在一次酒会上信手在一张餐巾纸上画了一幅税率与税收关系的曲线图，谁都没想到这条漫不经心的“拉弗曲线”后来成了“供应学派”和共和党人一再强调的税收改革的图腾。拉弗曲线可以通过极限推理逻辑获得：税收总额=税率×税基。当税率为0%时，企业生产虽然因免税获取了最大化利润，此时税基达到最大化。但税收总额=税率×税基=0；当税率为100%时，企业的全部收入上缴政府，货币经济中的全部生产将因无利可图而停止，并为逃税转向物物交换经济，此时税基为0，所以税收总额=税率×税基=0。当税率从0%开始，最后增加到100%的过程中，税收总额从0逐渐增大，然后再缩小为0，那么就必然存在一个最优税率，使得税收总额最大化。拉弗曲线必然有一个转折点，在此点之下，即在一定的税率之下，政府的税收随税率的升高而增加，一旦税率的增加越过了这一转折点，政府税收将随税率的进一步提高而减少。

设税率为F点是税收达到最大值E，则EF线以右的区域被称为税收禁区。“拉弗曲线”认为：税率高并不等于实际税收就高。税率太高，人们就被吓跑了，结果是什么经济活动都不发生，你反而收不上税来（如图8所示）。

图8 拉弗曲线

美国总统特朗普上台很多政策都具有进攻性，那么应该选择哪种方式最好呢？他首先做的是减税。为什么是减税，而不是其他呢？比如联合军演，将军队开入争议地区，打贸易战？美国的GPD是世界第一，对于任何国家，美国都有经济优势。而美国减税就是为了巩固自己的经济优势，然后集中这个优势打击别国的弱点。从物理学的角度来说，合外力决定成果。资本可以获得的收益是资本从一国移动到另一国的动力，而成本是资本移动的阻力，合外力=动力-阻力，这个合外力决定了资本的移动。减税政策相当于降低了资本在美国的成本，从而使得合外力增加，资本向美国流动。别国如果要想让国内的资本不向美国移动，有3种方法，第一种也是减税，降低资本在国内的成本，使得资本成本趋近和美国的相同。第二种是提高资本在本国的收益，这样可以使得资本在国内受到的合外力和美国相同，这就会减少了资本向美国的移动，比如补贴政策。第三种是增加资本从国内向美国移动的阻力，比如外汇管制，这样合外力会减少，也能阻止资本向美国流动。也可以是以上2种或者3种方法的组合。美国大幅减税短期肯定会对外汇市场产生冲击，因为资本在美国的成本降低，资本会向成本低的地方流动，那么对于美元的需求就会增加。需求增加导致美元价格上升，大家争相将本币兑换成美元，那么每购买1美元就需要更多本币，也就是汇率上升。

在管理学中，存在着单位产品利润和销售量之间的矛盾。总利润T等于单位产品利润I乘以销售量Q，即T=IQ。降低产品的价格，会增加销售量，当价格等于成本时，单位产品利润I=0，销售量最大化，但是总利润T=IQ=0。提高价格可以提高单位利润，但减少销量，当产品价格为无穷大时，单位产品利润最高，但是销售量为Q=0，总利润T=IQ=0。所以必定存在一个最优价格点，使得单位产品利润和价格均衡，从而使销售总利润最大化。日本经营四圣之一的稻盛和夫说：“定价即经营。做生意的诀窍在于，找到能够得到客户认同、心甘情愿付钱购买的最高价格，然后以这个价格销售产品。定价是攸关一家企业生死存亡的重要决策。”

在管理学中，有世界三大生产理论，分别为流水线生产，精益生产（包括丰田生产方式）和TOC制约理论。这三大理论的主要目标都是产出速度最大化。它们的运作都是基于缓冲管理的负反馈模型。比如丰田生产方式的库存缓冲为多少合适呢？一方面，库存是负债，所以库存越小越好，0为库存最小值。另一方面，库存可以缩短交货周期和应对扰动，库存越大应对扰动的能力越强，系统越稳定，所以库存越大越好。那么就必然在0和无穷大之间存在一个最优库存点来平衡库存成本和系统稳定，使得这个库存既能有效应对扰动，又能将库存成本控制在合理水平。