我们学经济学的大概都知道帕累托，他活动的时代离开我们正好是100年，他是1923年去世的，是个意大利人。他是数学家、经济学家又是工程师。他有很多经济学著作，他那时候就有一般均衡的想法，而且他对一般均衡有很大的贡献。但是后来一般均衡理论的发展，远远超过他的水平了。但是他提出的帕累托最优这个想法，到现在也没有人超过他。
   其实他这个想法非常简单，是个非常普通的一个想法，但是意义非常的深刻。
   我来讲一讲帕累托最优这个想法是怎么发生的。


我先讲一下数学规划，帕累托最优就是个数学规划的问题。数学规划是把一件事情用数学的方法描述出来，然后用数学的方法来解它的最优解。


我举几个例子。
   一个例子大家设想啊，有一张正方形的纸，我们要把它叠成一个盒子，把四个角去掉四个小方块，然后竖起来，变成一个没有盖的盒。
   现在提的问题是，这四个小方块多大，使得这个盒子的容积最大。大家马上可以想了，容积是什么，等于面积乘高。这个面（体）积是多少呢，本来是个正方形，边长，去掉两个小方块的周长，这就变成新的方块的周长，啊边长，把它取平方再乘上它的高，这就是体积。那么去掉多少体积最高，大家去解，拿这个函数去对小方块的边长求倒数，叫它等于零。这样子可以解出小方块的边长是多少。我可以告诉大家是原来正方形周长的六分之一。


我再举一个例子。这个十字路口东南西北有四个方向的车流，现在问你
   你怎么控制红绿灯的时间使得四个方向车流的等待时间是最小。这也是个极大极小的问题。求最优解都是求极大极小。刚才讲的体积最大，现在讲的等待时间之和为极小，那么你怎么解这个红灯开多长时间、绿灯开多长时间，你就列出一个式子，这个式子是等待时间等于红绿灯开放时间的函数，然后拿红绿灯开放时间去求（）。
   数学好的同学不妨试试你解不解得了这个问题，不是太容易解的。给你的条件呢，就是四个方向的车流量，这个事先要经过统计，
   你站在马路旁边拿个表，看一分钟有多少车通过，四个方向的车流量一般是不一样的。这个作为你已知的条件，然后你就去解吧，看红灯开多长，绿灯开多长。


这些都是数学规划的例子。那么有一种问题很特别，它有两个目标，或者三个目标，或者多目标。刚才讲的几个例子都是一个目标，就是容积为最大，等待时间为最短，
   有些问题是两个目标，这个问题怎么解啊？


那么在帕累托以前，就认为这两个目标的事是没法解的，所以谁也不去想它。
   帕累托就提出了一个想法，他的意思就是说你两个目标都要达到，你不要做哪个目标都没有达到，不要做傻事。
   用我们普通话讲，你不要做愚蠢的事，你不可能做到两个目标都达到最好，但是你很可能做愚蠢的事，两个目标都不好，那就不是最优解。
   最优解是什么呢，就是两个目标也好，三个目标也好，一百个也好，你任何一个目标要改进的话，你必须牺牲其他的目标，这个时候是帕累托最优。要是你这个目标要改进，别的目标不受影响，那你还没达到帕累托最优，也还可以改进它啊。因此帕累托最优的解，有很多的解，它不是唯一解。刚才我举的例子都是唯一解，帕累托最优的解，可以有不同的解，
   他的想法就你是不要干傻事。
   那么说起来这个常识问题谁都明白，好象这还用你说吗，
   但下面我们就要看了，我们好多的事都是干傻事。所以帕累托这个思想有非常深刻的意义。
   


下面我们就从帕累托最优展开，看看能得到什么启发。
   帕累托最优是多目标，我举几个多目标的例子，一个例子就是环境保护和经济发展，这是两个目标，我们要保护环境，但也要发展经济。这两个目标互相是矛盾的，
   你要发展经济你就得破坏环境，你盖个发电厂，这是发展经济了，建个发电厂就有污染。你盖个水电厂，没有什么污染，但是对生态有破坏。差不多所有的生产活动都对环境有或大或小的影响，所以问题就来了，你是要环境还是要发展？这就是个多目标的例子。
   那么帕累托最优就是说，你不要干那个环境也不好，发展也不好，这种事你不要干。至于说你环境多一点还是发展多一点，他没回答这个问题。你可能更注重环境，牺牲一点经济财富的生产，反过来也可以，但是你不要做得环境也不好，发展也不好。这是一例子。


再一个例子呢，就是公平和效率。我经常讲，一个社会经济上有没有问题啊，就看两点。第一点就看它的财富创造有没有效率，或者是有没有浪费，你所有的人力物力都用好了，那效率就最高了，你的财富生产就没问题。第二点看你的财富分配，分配是不是比较平均。那么这两个目的是比较矛盾的，如果我们追求GDP，我不管你分配怎么样，只要对GDP有效，我就干。这样的结果呢，就是市场配置，市场配置的结果必须是贫富分化。那么我为了照顾不要有太大的民收入差距，就得牺牲GDP的增长。所以这两个目标也是互相矛盾的。那么我们干傻事就是什么呢，就是对经济增长也不利，对公平也不利。这样的傻事我们就干得很不少了。
   


还有一个例子是多目标。
   刚才我们讲的是两个目标，环境和发展、效率和公平。还有多目标，它把社会上每一个人都作为目标，你不能损害任何一个人，但是你要使得任何一个人都有机会改进。任何一个人改进的时候，不要破坏别人，这就是帕累托的最优。我们中国有13亿人，每个人都是一个目标，这个目标我们都要实现，某一个人在改进他的状态的时候，他不要破坏别人的状态，这就是帕累托改进。
   当然，我们说的改进是什么意思呢，每个人改进他的状态
   经济学上讲就是说他创造财富，他赚钱，不影响别人创造财富，不影响别人赚钱，这就是帕累托改进。
   


我们国家的改革，就大量地使用了帕累托改进的这个观念。
   最重要的改革的成功就是因为双轨制。
   什么叫双轨制呢？就是在计划经济改向市场经济的时候，我们保留计划经济，这是一轨，又开放一个市场经济，这是另外一轨。这两个轨同时都在做，这就是一个帕累托改革。为什么这么讲呢？在计划经济的时候，有它的好处，就是城市人口啊，都有国家的保障的供给，保障你吃粮食，保障你上学，保障你看病，而且价格很便宜，粮食很便宜，上学基本上免费。这当然很好了，可是有个毛病，它那个供给的数量非常不足，它给你的粮食你吃不太饱，所以你得经常挨点饿，你想多吃点没门。它就这点东西给你，数量不足，再一个呢，质量特别差。给你几十斤粮啊，就是那个最差的粮，你很难吃下去，你想吃大米白面没有，过年过节才给你几斤面。你想这么一个制度是好还是不好呢？好呢，价钱便宜，保障供应，不好呢，数量不够质量差。这有好的也有坏的，是吧？  


那么帕累托改进呢，就是说，这一部分不动，我们另外开一个自由市场。这个自由市场啊，没有任何限制，自由买卖，你爱买什么就买什么，你只要买得着。
   价钱你们商量着办，国家不管。
   自由市场就是完全自由的，价格也是自由的
   买卖也是自由的，你跟谁买都是自由的。计划经济是没有自由的，给你粮食你就得那个粮店去买，别的粮店不卖就指定那个粮店，价格很便宜。那么开这个自由市场，自由交换，这是一个新的轨，
   计划轨之外有个市场轨，这么一搞经济啊就活起来了。为什么说这是一个帕累托改进呢？因为它没有损害任何人，如果拿13亿人作目标的话，谁也没受损害。你本来享受计划经济的，你就看它好，它现在还在，不用做出牺牲。但是有一部分人可以改进，你如果钱多的话，你可以拿剩余的钱到自由市场去买东西。对农民来讲呢，本来你所有的东西卖给国家了，
   没有自由市场，现在有了这个自由市场，你养的鸡下的蛋，你种的粮食，你种的大米白面，你可以拿到自由市场去交换。这价钱就高了，你想农民的生产积极性就提高了。本为他这个是死的，都只能卖给国家，现在他有了一条自由的路。这样一来果然非常有效果，老百姓的生活提高了，生产也提高了。这就是我们的双轨制。双轨制最开始的时候就是农贸自由市场，就是买卖粮食，买鸡鸭鱼肉这些东西。
   


双轨制后来很成功，于是就把它推广到其他的部门，很多部门都搞了双轨制。
   比如说公共交通，国家有公交车，这个公交车票价很低，可是很拥挤，很脏，服务很差。现在呢，允许私人办公交车，
   我们叫它小巴。小巴的票价比较贵，但是每个人都有座，服务很好，很干净。两个轨都有，你觉得小巴贵那你坐公交好了，你的利益没受损害，这不就是帕累托改进吗？没有任何一个人受害，
   但是有一部分人受益，多了一个小巴车。那个时候，在北京的长安街上，政府办的公交车，市民办的小巴车，互相竞争，大家都要拉客。


除了这个公交车之外，很多方面都搞了双轨制。比如说这个学校，原来的计划轨呢，从托儿所一直到大学，是公家办，收费很低，但是有种种的毛病。于是就出现了另外一个自由市场的轨，有了私人办的幼儿园、小学、中学大学，这个就是双轨。这个政府办的，公办的学校，价钱比较便宜，但是它有很多毛病，有很多人进不来。他也想上学，于是就有了民办的教育系统，这个收费贵一点，但是它有它的好处。或者是教学质量特别好，所谓的贵族学校吧，或者说它录取的分数线比较低，这就是教育的双轨制。


后来推广到方方面面。公交副食教育，推广到医疗，看病。看病也是双轨。你可以挂专家号，很贵，但不用等。而且双轨制还用到了生产方面。刚才我讲了，农民生产的东西，交完公粮，卖完余粮之后，剩下的部分他可以到自由市场去卖。那么同样的，一个厂，假设说一个钢厂，国家给它的任务是10万吨，你完成10万吨的生产，你再超产的部分，你可以不卖给国家，可以拿到自由市场去卖去，什么价钱都可以。事实上呢，自由市场的价格，也必定比国家计划的价格要高。这么一来呢，钢厂的工人就有了生产的积极性了，本来他产多少都是卖给国家，很低的价格，现在他超产的部分可以卖高价，卖高价的部分大家可以多挣一点奖金嘛。于是钢厂的生产积极性就上来了。


但这时候就出现了官倒。什么叫官倒呢？这个钢，没有证，你不知道是10万吨以内的还是10万吨超产的以外的，你不知道这个钢是计划钢还是市场钢。于是有一些人有钱，就计划里的人，他就偷偷地把计划里的钢当作市场钢，价格就涨了很多，他就把这个差价贪污了。这就是官倒。大家现在不知道，曾经有官倒。什么叫官倒啊，就是双轨制的时候啊，这个计划的价格低，市场的价格高，同样一个商品，你比如说粮食吧，它也可以官倒。你在计划里很便宜，你倒到市场上去价格不就提高了很多了吗？那不就赚住钱了吗。不用劳动，什么也不用干就把钱给赚了。这就是贪污了，官倒就是贪污了。


因为有官倒，也就有怎么并轨的问题，把计划轨和市场轨给它合并，取消双轨制。我们国家呢，你们说现在还有没有双制？现在有的还有。学校还有双轨，但是粮食钢材这些东西都已没有双轨，都并了轨了。现在大家买东西没有说我买计划内的就便宜点，没有这样的事。但是还是遗留了一些问题，比如说股票市场，股票市场就是两种股，一种是国有股，一种流通股。流通股可以自由买卖，那是市场股，但是国有股那是计划股。从来一个公司两种股票，到现在并轨还是很困难。但是对大部分商品来讲，我们把问题解决了。我们现在吃穿要，都是在超市买东西，在自由市场上买东西，市场的效率很高了。所以中国改革的成功，就是采用了双轨制，（30.47）它的思想基础就是帕累托改进。


因为有了双轨制，我们这个改革没有遭遇很大的阻力，因为你没有反对的理由，你讨厌自由市场，你还可以用计划经济，你喜欢自由市场那当然更好了。所以，我们的改革阻力很小，因为没有伤害任何人。当然，到现在来讲呢，我们已经达到帕累托最优了，所以现在就是你再要改进一点，你必须损害其他的目标，所有改进的机会都用完了，你再要改进就得牬牺牲别的目标，我们差不多到了这个状态。所以我们再要改进，就会遇到很多阻力，这就是我们当前改革面临的问题。


我们讲了，我们改革用的是双轨制，用的是帕累托改进的思想，不损害任何一个人，但是使得一部分人有所改善。大家想想看，另外有条路，这条路是什么路呢？就是我损害一部分人，但是更多的人受益，好不好？我给大家出个题。损害了一小部分人，大部分人得到了好处。