确定的股票价格量子态，不确定的概率

                           于德浩

                          2018.8.13

一般来说，事物的可能结果对应的量子态总是可知的，但是每个量子态发生的概率却是未知的。比方说，股票价格涨跌，只有2个量子态，要么涨要么跌；但是下次是涨还是跌，这个概率，人们不知道。

股票投资的盈利其实并不需要精确知道每一个涨跌量子态的概率。比方说，现在50ETF的股价是2.519元，请问三天后的收盘价是高于2.52还是低于2.52呢？一般的股民就往往陷入这么一个“押大押小”的陷阱中。看似只有2个简单的量子态，就凭瞎猜也有50%的胜算。实际上，这是一个很难的问题，也许本质上就根本无法计算或估计“涨”的具体概率。

真正的投资大师会去做简单的、确定的事情。他跳出这个圈套，而是去问另外一个问题，“现在50ETF股价是2.5元，那么三年内，股价能否达到3.0元呢？”这个问题的答案就显而易见，“当然会了！”这就是说，利用三年的时间，从2.5到3.0赚取20%的收益是确定的事，或者说这个“涨”的概率是100%。

想象一下现实的情形，幸运的话，可能仅仅半年后，股价就达到目标价3.0元。当然，也有可能，股价先下跌了半年，又过了一年，才上涨到3.0元。无论如何，一年半的时间能有20%的正收益，也是相当不错的。

而一般的股民，则往往纠结于短期收益，“现在2.5元买入，一周后能变成2.6元，上涨4%吗？”这本就是一个无解的问题，你抓耳挠腮、殚精竭虑也没啥用啊。

当我们知道事物的概率分布时，只要某个量子态出现的概率不是0，或者说不算太小，那么只要发生的事例数足够多，这个量子态就必然会出现。比方说，股票的估值是30元，有可能出现最低的10元，也有可能出现最高的60元。只要时间足够长，股价发生的事例数足够多，那么20元以下的买入价及50元的卖出价，我们总是可以等到的。从一个长周期的概率分布来看，大约是十年。

上证50指数基金，50ETF的股价在2014年是最低1.252元，在2015年出现极大值3.358元；在2018年1月出现了又一个极大值3.195元，现在是冲高回落期间的低点2.526元。目前的价格，对应的市盈率是大约10倍，与理论价值16倍相比，明显属于价格偏低。

按照正态分布，最高价大约会是最低价的6倍，即7元；我们就保守的估计20倍市盈率为最高，那么最高价也应该是5元左右。所以说，现在的2.5元价格，当然是一个很好的买入价格。

至于时间，一般整个牛熊市周期大约是10年，现在已经过去了4年。假定牛市是很长的7年，熊市是10-7=3年。那么，也就是说，在未来的7-3=3年内，50ETF应该从2.5元至少翻一倍至5.0元/股。未来3年的年均收益率大约是+30%，这相当不错。

当然，运气好的话，也许只需要一年或两年，股价即可达到5.0元，甚至是7.0元。现在的中国A股，正是投资的黄金时机。所以，我们金融开放以后，成熟的外国大型投资机构，一直在不断加仓买入A股股票。