在回归模型中加入某一解释变量的平方项，一般是代表什么意思

我是谁2005

70967

收藏 2009-12-23

突然有这么一个问题，如果在一个回归模型中除了加入解释变量X外，还加入了X的平方项，最后回归得出的X方的系数怎么解释，一般代表什么意思，把平方项加入模型一般是为了说明什么问题的，请大家指点一下，如果出口对经济增长的回归，在回归方程中加入出口的平方项，得出的系数，怎么解释，是什么意思，为了说明什么。

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jinyuguo

2009-12-23 15:53:28

加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

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我是谁2005

2009-12-23 16:11:23

jinyuguo 发表于 2009-12-23 15:53
加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

还是不太明白呢，能说一下经济上是什么意思吗

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dyh325

2009-12-23 17:43:13

个人认为首先出现平方项说明解释变量对被解释变量有个非线性的关系
其次，利用了平方项就可以进行最值的计算
如楼主的例子对出口求导最后可以计算出出口量在多少是，对经济增长的作用是最大的
不知道是不是这样理解。

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我是谁2005

2009-12-23 20:33:47

dyh325 发表于 2009-12-23 17:43
个人认为首先出现平方项说明解释变量对被解释变量有个非线性的关系
其次，利用了平方项就可以进行最值的计算
如楼主的例子对出口求导最后可以计算出出口量在多少是，对经济增长的作用是最大的
不知道是不是这样理解。

有点懂了，但是如果方程中出了出口的平方项，然后又加入一个投资的平方项，是不是就不一样了，还是用相同的最值方法解释吗。两个变量都可以用最值的方法解释吗，这样的图形还是抛物线吗，还有最值吗

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dyh325

2009-12-24 19:51:51

个人认为如果两个解释变量是独立的应该可以通过求偏导的方式来求最值吧
恩。。我也不是太了解只是一点想法啦~

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kgb_123

2009-12-24 23:10:18

应该是估计自变量与因变量之间的非线性关系

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Richard_Zj

2009-12-25 15:15:45

jinyuguo 发表于 2009-12-23 15:53
加速度啊！
考虑一下什么是二阶导数就明白了。

言简意赅

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谁啊

2010-6-1 22:48:45

一般了解，谢了。

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wow7110319

2010-12-27 11:50:50

如果是三次方又是什么呢？加速度的加速度？

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柳絮池塘

2011-8-2 15:57:31

加入二次项是说明非曲线关系，如果一次项是正的，二次项也是正的，就是正U形关系；如果一次项是负的，二次项也是正的，就是倒U形关系；如果是三次方就可能是正N形或者倒N行关系。具体问题还得慢慢分析。

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rucsd

2012-3-4 22:01:13

倒U正U一类是事情

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qilinyin

2012-8-16 16:09:11

加入平方项后，一般会存在与原变量的高度线性相关。不知道这对回归是否有影响。

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yuyanhust

2013-5-3 22:02:30

学习学习

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shihui1505

2013-10-11 15:57:42

柳絮池塘发表于 2011-8-2 15:57
加入二次项是说明非曲线关系，如果一次项是正的，二次项也是正的，就是正U形关系；如果一次项是负的，二次项 ...

请问，如果一次项是负的，二次项是正的情况呢？

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shihui1505

2013-10-11 16:19:55

柳絮池塘发表于 2011-8-2 15:57
加入二次项是说明非曲线关系，如果一次项是正的，二次项也是正的，就是正U形关系；如果一次项是负的，二次项 ...

汗，刚才看些期刊文献，都是是一次项为负，二次项为正是正U形关系呢，这位大侠说反了。。

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shihui1505

2013-10-17 16:05:13

1954年，Simon Kuznets发表了一篇题为“经济增长和收入不平等”的演讲，他认为社会发展初级阶段，随着人均收入的增长，收入不平等也会增加。而经济增长发展到一定阶段，收入的不平等性会到达一个拐点，经过这个拐点，收入不平等性就会随之下降。经过实证检验，经济增长和收入不平等表现出一个倒U形曲线，这便是库兹涅茨曲线[2]。后来学者们在此基础上不断扩展，Panayotou利用人均收入与收入不平等之间的倒u型关系曲线，正式将环境质量与人均收入间的关系称为环境库兹涅茨曲线[3]。
其基本模型为lny=a+blnx+c（lnx）^2+d（lnx）^3+u，
 若c>0，d=0，则为开口向上的U形曲线，
 若c<0，d=0则为开口向下的倒U形曲线，
 若d不为0，则为三次形曲线，形状如N形，也叫N形曲线。

木材产量与人均GDP的模型一次项系数为正，二次项系数为负，二者存在倒U形的环境库茨涅茨曲线关系。经计算，当人均GDP达到179646元时，达到曲线上的转折点，之后即随着经济增加，木材产量下降。目前辽宁省的人均GDP指标还没有达到这一水平，表明伴随经济的增长，木材产量会继续增加，即对森林资源的开采力度会增大。
森林覆盖率与人均GDP的模型一次项系数为负，二次项系数为正，二者存在正U形的环境库茨涅茨曲线关系，拐点值为459元/人，