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微观经济学
急:两个难解的微观经济学题
楼主
qinqun
3611
8
收藏
2009-12-28
[size=133%]•
[size=133%]•
1.假定对某产品的需求为
Q
D
=1500-50P
,该行业为完全竞争行业,单个厂商的长期成本曲线为
LTC=0.5q^2-10q
,同时生产该产品的企业家才能是稀缺的,企业家的供给曲线为
Q
e
=0.25w
,其中
w
为年工资。假定每一个生产该产品的厂商需要一个(并且只需要一个)企业家(因而所雇佣的企业家数量就等于厂商数目),这样,每个厂商的长期总成本为
LTC=0.5q^2-10q+w
。求:
该产品的长期均衡数量是多少?每个厂商生产多少?长期均衡价格是多少?会有多少厂商?会雇佣多少企业家,其工资是多少?
2.
一个有垄断势力的厂商面临的反需求函数为
p=100-3Q+4A^1/2
,其中
A
为投入的广告费用,
Q
为需求量,
p
为价格,其总成本函数为
TC=4Q^2+10Q+A
。
求该厂商利润最大化时的
Q
、
p
和
A
值。
这两个题,我按照正常思路,解不出来。请高手指点,谢谢各位!
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全部回复
沙发
xuxinyus
2009-12-28 19:14:17
1#
qinqun
第一题,均衡价格=10,均衡数量=1000,企业家工资=200,企业家数量=50
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藤椅
xuxinyus
2009-12-28 19:51:55
第二题,利润X=pQ-TC=90Q-7Q^2+4QA^1/2-A
dX/dQ=90-14Q+4A^1/2=0
dX/dA=2QA^(-1/2)-1=0
联立求得A=900,Q=15,P=175
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板凳
qinqun
2009-12-29 18:38:34
3#
xuxinyus
我需要第一题的解决方法,谢谢
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报纸
zgw501
2009-12-30 12:56:08
在2楼的提示下想了一个解法,探讨一下:
1)设厂商数量为n,则市场需求函数可表示为nq=1500-50P(1)
2)由于企业家数量等于厂商数量,由企业家供给曲线得到w=4n(2)
3)完全竞争产品市场的均衡:对于厂商LAC=0.5q-10q+w/q,LMC=q-10,完全竞争厂商长期均衡时LAC=LMC=P,因此得到q^2=2w(3)
4)完全竞争要素市场的均衡:由于一个企业要且只要一个企业家,所以企业家的边际产出MPe就是单个厂商的产出q,由VMP=P·MP=w得到Pq=w(4)
5)联立(1)~(4)式解得P=10,q=20,w=200,n=50
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地板
zgw501
2009-12-30 13:01:13
再补充一下,为了计算方便,用P=LMC=q-10代替(1)式更好一些。
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7楼
yanguoliusheng
2010-1-1 19:43:58
与楼上的探讨一下:
1)设厂商数量为n,则市场需求函数可表示为nq=1500-50P(1)
2)由于企业家数量等于厂商数量,由企业家供给曲线得到w=4n(2)
3)完全竞争产品市场的均衡:对于厂商LAC=0.5q-10q+w/q,LMC=q-10,完全竞争厂商长期均衡时LAC=LMC=P,因此得到q^2=2w(3)
4)完全竞争要素市场的均衡:P=LMC=q-10(4)
联立(1)~(4)式解得P=10,q=20,w=200,n=50
而楼上的 4)完全竞争要素市场的均衡:由于一个企业要且只要一个企业家,所以企业家的边际产出MPe就是单个厂商的产出q,由VMP=P·MP=w得到Pq=w(4)不知是何意?
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8楼
zgw501
2010-1-2 10:14:35
我觉得如果把企业家看作一种生产要素的话,要素市场的行业供给曲线就是n=0.25w即w=4n。
要素市场的行业需求曲线为MRP曲线,由于产品市场是完全竞争的,有MRP=VMP=P·MP,对于整个行业来说,企业家的边际产出MP根据定义应该等于行业里每增加一个企业家所能增加的产出,由于每个企业要且只要一个企业家,所以每增加一个企业家就相当于行业里增加了一个企业,即整个行业的产量增加了q,所以我理解这里企业家对于整个行业的MP应该等于q,因此MRP=P·MP=Pq。
根据完全竞争要素市场均衡有MRP=w。
用题中的数字验算一下发现企业的TC=w,TR-TC=0,即完全竞争行业长期均衡时利润为0,在这里TR完全被企业家获得。
另外有一点没想好的是,这里假定的是要素市场是完全竞争的,如果厂商在要素市场上存在买方垄断,比如n家企业在要素市场上结成一个卡特尔,MFC应该等于4n+4,要素市场的均衡就变成Pq=4n+4,w=Pq-4了,但没想清楚能不能这样做,也望高手指点。
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9楼
qinqun
2010-1-2 10:45:46
谢谢,很满意你们的分析
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