哪位高手给解释一下贝叶斯判别中的后验概率

hongxing2009

8340

收藏 2010-01-04

哪位高手给讲讲贝叶斯判别中的后验概率，我不明白的是：得到新样品x后，由贝叶斯公式得总体G1,G2的后验概率是
P(G1| x)= p1*f1(x) / (p1*f1(x)+p2*f2(x)) 其中f1,f2为G1,G2两个总体的概率密度函数。 p1，p2是概率，而f1,f2是概率密度函数，概率和密度函数相乘是什么意思呢？
高手们给解释一下，谢谢！

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daxiang1976

2010-1-5 08:26:35

你说的这个公式是贝叶斯判别公式（判别分析方法）。真正的贝叶斯公式：
P（Bi|A）=P（A|Bi）P（Bi）/[P（A|B1）P（B1）+P（A|B2）P（B2）+ ... +P(A|Bn)P(Bn)]
分母部分表示A事件发生的概率（全概率），它等于A事件在各种Bi发生的前题下发生的概率之和；分子部分是A事件在Bi事件发生的前提下发生的概率。这部分的解释可以看概率论。
到了贝叶斯判别里面，如有两个总体G1和G2，那么x的全概率为G1总体出现的概率（q1)乘于x在G1中的概率+G2总体出现的概率（q2)乘于x在G2中的概率；X在G1中出现的概率可以表示为G1的分布函数在x处的值，如G1为连续的，则可用G1的概率密度函数f1(x)在x处的值替代。