先求纯战略纳什均衡。

有两个纯战略纳什均衡（A，X）和（B，Y）。消去Z列，如下。

假定第一人的混合战略σ1=（θ，1-θ），第二人的混合战略σ2=（γ，1-γ）。

第一人的期望效用U1=θ[1·γ+0·（1-γ）]+（1-θ）[0·γ+3·（1-γ）]

=θ（4γ-3）-3γ+3

求U1对θ的一阶偏导并使其为零，

则有4γ-3=0，解出

γ*=0.75

第二人的期望效用U2=γ[9θ+0（1-θ）]+（1-γ）[0θ+6（1-θ）

                   =γ（15θ-6）-6θ+6

求U2对γ的一阶偏导并使其为零，

则有15θ-6=0，解出

θ*=0.4

θ*=0.4，γ*=0.75为此博弈的一个混合战略纳什均衡。