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论坛 金融投资论坛 六区 金融学(理论版)
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2010-01-08
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今天看到国务院原则通过股指期货和融资融券,颇为高兴,因为本人的硕士论文写的就是关于股指期货的,有一个问题想问大家,就是股指期货的连续复利定价模型F=S*exp[(r-d)(T-t )]是如何推导出来的,望不吝赐教,感激不尽!!!

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以连续复利为例: dM/M=rdt, 两边同时积分lnM=rt+lnC,也等于lnM=ln[exp(rt)]+lnC 则M=C*exp(rt) 因为初始条件:M应为本金.则C就是本金Mo 这里的t是时间段的长度,换成时刻则为T-t 上面的公式则变为:M=Mo*exp[r(T-t)] 在此的r是无风险利率,换成你的r-d,推导一样的. 就这样
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2010-1-8 22:31:27
以连续复利为例: dM/M=rdt,
两边同时积分lnM=rt+lnC,也等于lnM=ln[exp(rt)]+lnC
则M=C*exp(rt)
因为初始条件:M应为本金.则C就是本金Mo
这里的t是时间段的长度,换成时刻则为T-t

上面的公式则变为:M=Mo*exp[r(T-t)]  在此的r是无风险利率,换成你的r-d,推导一样的.

就这样
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2010-1-8 22:58:40
随便一本金融工程的书都有教
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2010-1-8 23:06:27
建立两个资产组合:
A组合:一份看涨期权与与K*exp-r(T-t)的现金。
B组合:一单位标的资产。

K为交割价格

均衡的期货价格应该使得无套利机会,即A,B两个资产价值相等。
所以有F为理论期货价格替代交割价格,所以有
F*EXP-r(T-t)=S,S为资产现价
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2010-1-8 23:11:40
linshuails 发表于 2010-1-8 23:06
建立两个资产组合:
A组合:一份看涨期权与与K*exp-r(T-t)的现金。
B组合:一单位标的资产。

K为交割价格

均衡的期货价格应该使得无套利机会,即A,B两个资产价值相等。
所以有F为理论期货价格替代交割价格,所以有
F*EXP-r(T-t)=S,S为资产现价
好像没有提到股息率?
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2010-1-8 23:12:22
linshuails 发表于 2010-1-8 22:58
随便一本金融工程的书都有教
能不能给出具体的推导公式?谢谢!!!
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