我是数学系毕业的。很惭愧，具体数学公式忘得差不多了，大学的很多题目都不会做了。但幸运的是，很多思维方式却留下来了，影响了我的工作和生活。

1、先确定存在性、可行性，再求解

数学家经常研究解的存在性、求解的可行性。这种思维方式对我影响很大。建立数学模型的时候，很多人的想法都是：“如果精度足够高，则如何如何”。我建模型的思维方式则是：先设法研究一下，精度的极限能有多高；如果精度就是这么高，该如何办？很多人没有这样思考，去做了做不成的事，花了大量冤枉时间。我很喜欢孔子的话：“从心所欲不逾矩”：知道什么做不成，才能做什么成什么。

2、注重发展

学过微积分的人都知道导数。在一个局部，导数对函数值的影响不大，是一阶无穷小。但是，一旦离开这个局部的空间向外扩张，无穷小就变成了无穷大。我知道这个道理，就很少计较眼前的得失，而更关心一件事对未来发展的影响。找工作、选项目都是这样。【计较短线的得失，最终被扫地出门】

3、线性与非线性

线性关系往往意味着局部成立的关系，或者说，局部函数关系往往可以近似为线性。知道这个道理，做研究的时候就会有的放矢。很多人用复杂的非线性模型建立局部模型、做了很多无用功。我很少走这样的弯路。当然，这条“弯路”可以用来发论文，但这却是我不耻的事情。凡事有度，过犹不及。其实，这就是数学中所述的非线性，其实也是道德经的精髓。在我看来，道德经讲的是大道，是大的时空发展的规律、是认识遭遇边界的表现。局部是线性的，大范围内就是非线性的。要发展就要突破认知的边界。

4、追求简单

学数学以后，对问题的复杂性有了很深的认识，知道复杂的东西想不清、容易出错。所以，我一直强调复杂问题简单化。追求简单的一个方面，是追求抽象、探求事物的本质、进而关注结论的可靠性。我对哲学有些喜欢，大概与此有关。

5、变化中的不变性

“变化中的不变性”是数学家特别喜欢的东西。我发现，要发现规律，其实就是要发现“变化中的不变性”。我做数据分析时，常常故意让有些要素变化，看看某些特征是不是依然存在。用这种做法，我发现了很多规律。

6、严密与自洽

学过数学，思考问题的严密程度会增加。这是毋庸置疑的。搞数学的人，喜欢刨根问底，把道理想清楚。这个习惯，我毕业后一直保留着。现在讲人工智能和大数据的人中，有很多混混，缺乏科学头脑。如果用这个标准，就很容易把“砖家”挑出来。