鱼纹玉如意 发表于 2010-2-20 13:53 
求教:范里安“不确定性:一章的几道习题:
习题不算难,可能大脑生锈了,转不过弯。赐教的大虾请附上详细步骤,在此多谢!
1.阿萨有条船,价值200万,若船沉了,就损失200万了,船沉的概率是0.02,阿萨包括此船在内的所有财富是225万,并且阿萨是一个期望效用最大化者,其期望效用满足冯诺依曼摩根斯坦利效用函数,表现为:U(W)=W的平方根。为了弥补其沉船损失,阿萨最大愿意支付多少保险金?
A.4万 B.2万 C.3.84万 D.4.82万 E.5.96万
这题会。。。购买金额为K美元的保险需要支付rK美元的保费,其实易得此时K=200w,不过这里没关系,求rK即可。由题知没买保险之前的期望效用为U=0.98*u(200+25)+0.02*u(25),这里u(W)=w的平方根,简单算得U=14.8;购买保险后不管发不发生沉船,总得到完全保险,财富为225-rK,效用为(225-rK)的平方根,最大支付为买保险和不买保险的效用一样(一般买了保险之后效用会高于没买时),所以得到不等式14.8<=(225-rK)的平方根,rK<=5.96,及最大为5.96.。。。
我也是刚看到这,讲的不是很清楚。。。麻烦哎