前段时间我发到校内上的。
考虑n个效用感受相同的劳动者。
则单人的效用函数CD形式为:U=U(L)U(F)
具体函数形式为U=A*(W*L)^a*(C*c0)^(1-a)
W是单位时间劳动力价格，L是劳动力时间，C是一天中的其他时间，c0是工作的机会成本，A是内涵丰富的余值。
至于一阶偏导和二阶偏导等傻逼形式，没啥好说的，我都说了是CD形式了。
里面有两个假设，劳动力供给是在时间内稳定输出 和 这个人足够理性以至于在其他时间内他都以最优行动行为。
接下来考虑约束为L+C=24
好吧，求maxU。
利用拉格朗日乘子法建立拉格朗日方程。
La(L,C)=A*(W*L)^a*(C*c0)^(1-a)+y*(24-L-C)
偏导组合得：
(W*L/C*c0)=a/(a-1)
L=(a*(C*c0))/((a-1)*W)
最后化简可以得到
L=(24*a*c0)/((a-1)*W+a*c0)
可以发现劳动力供给曲线是一条近似双曲线的一边，而不是教科书上所说李嘉图恶习的先上升后内旋的函数。