anwang 发表于 2010-1-17 20:14
l0在运算过程中消掉了，对结果没有影响啊

猪猡公园 发表于 2010-1-18 09:00
a. u(c0,c1) st. c0=y0+l, c1=y0-l(1+r)
b.用库恩塔克定理，不好打公式。
c.u(c0,c1) st. y0+y1=c0+c1-l*r
d.继续用拉格朗日乘子法。

和2楼兄有点儿不同，r是贷款利率不是时间贴现成本。所以a选项我有点拿不准。
仅供楼主参考哈。

twomantou 发表于 2010-1-21 22:32
三楼正解；两个一阶条件数学表达确实应该是一样的；经济意义有些区别。

两个限制条件的主要的区别应该是市场结构。如果把两期分开写，你就假设了一个sequential market，每一期开始之前进行一次交易；如果把两个限制条件写在一起，你相当于假设了arrow-debreu time zero market，即未来所有的交易都在第0期进行，未定权益在0期市场交易完成后，今后就再也没有市场开放了。

这两个市场结构是等价的，当然。

anwang 发表于 2010-1-17 11:31
试一下，看看对不对
(a)


(b)


(c)
MaxU（c0,c1）
s.t. c0+c1/(1+r)=y0+y1/(1+r)
(d)

经济意义：初期效用与1期效用的替代率为1+r，即初期1单位效用相当于（1+r）单位的1期效用