设：将具体的数字表示为甲乙丙三人合作博弈的特征函数：v(1),v(2),v(3),v(12),v(13),v(23),v(123).——v(ij)表示i,j两人合作的单位生产数量。显然这个博弈是超可加的。现在每个人均想得到a个单位，问如何合作，如何分配合作所得使得总生产时间最短。
（1）：如果核心非空，即0.5[v(12)+v(13)+v(23)]>=v(123)
i：如果（v(123)/3，v(123)/3，v(123)/3）在核心内最好了，就是前一个帖子说的，1：1：1的比例生产3a个单位，然后平分；
ii：如果（v(123)/3，v(123)/3，v(123)/3）不在核心内，在核心内选择使得min[x,y,z]/max[x,y,z]最大的分配（x0, y0, z0）我们不妨设z0最大
三人合作生产a*(x0+y0+z0)/z0个，按比例(x0, y0, z0）分配，此时丙得到a个，退出。甲得到a*x0/z0,乙得到a*y0/z0
此时甲还需要a-a*x0/z0,记为b;乙还需要a-a*y0/z0,记为c 注意到2人合作博弈的核心总是非空的，如果（v(12)b/(b+c), v(12)c/(b+c)）在核心中，最好了。甲乙合作生产b+c个，按照比例b:c分配，结束；如果（v(12)b/(b+c), v(12)c/(b+c)）不在核心中，在核心中选择最接近比例b:c的分配——对于2人博弈，只需要考查
(v(1), v(12)-v(1))与(v(12)-v(2), v(2))这两个分配就可以了。不妨设是v(1)： v(12)-v(1)=b'：c与b:c比较接近。二人合作生产b'+c个(若b'<b)或b(b'+c)/b'个(若b'>b)，按照比例b'：c分配。此时甲(b'>b)或乙(b'<b)满足，剩余一人独自生产不足部分。
（2）：如果博弈没有核心。我们考虑两两合作的情形。用文字描述太困难。解释一下变了直接上方程。ti——i单干时间；tij——ij合作时间。因为核心空，所以无法实现三人合作。单干时无所谓比例，我们设x,y,z分别为在联盟12，13，23中第一个人分配的比例,对应的，第二个人的分配比例为1-x,1-y,1-z.我们有如下线性规划
min u=t1+t2+t3+t12+t13+t23
约束于
t1*v(1)+x*t12*v(12)+y*t13*v(13)=a
t2*v(2)+(1-x)*t12*v(12)+z*t23*v(23)=a
t3*v(3)+(1-y)*t13*v(13)+(1-z)*t23*v(23)=a
(x*v(12), (1-x)v(12))属于2人博弈的核心，即在(v(1), v(12)-v(1))与(v(12)-v(2), v(2))之间
(y*v(13), (1-y)v(13))同上
(z*v(23), (1-z)v(23))同上
所有变量>=0
完毕。
附注：其实聪明的你也可以想一想，即便3人博弈核心不空，也可以用第二种方法做。需要加一个约束条件；前三个约束条件也要增加一项。

自己顶一个

[dizzy][dizzy]
看样子论坛币送不出去了

总有人做的出来吧

博弈，既熟悉又陌生的词.初学者飘过~~~等答案。。。哈哈