股票投资模型的约束条件

                       于德浩

                      2019.3.29

任何理论都是在某一种情形下适用。比方说，牛顿物理学适用于宏观低速情形，而在微观高速情形下，就不再适用。当然，在300年前，人们还不知道或不涉及微观高速，至于对错也是无所谓的事。

股票投资模型的约束条件更是具体，比方说，投资期限、投资人的预期收益率、各种税费、资金总额、及资本配置的硬性要求等等。如果抛开各种约束条件，我认为，目前成熟的投资模型就两个，一是有效市场理论的被动投资，“买入股票市场指数，永远不卖”；二是，价值投资理论，“股票市盈率低时买入，市盈率高时卖出”。

这两套理论从在根本上是有冲突的，但在实际应用时，却几乎一样的操作。比方说，股价10元时，市盈率是较低的10倍。被动投资理论的具体操作就是，“现在买入，十年后卖出”。（十年后卖出就近似等于永远不卖了。）价值投资理论的操作也是，“现在买入，等市盈率增加到30倍，股价约40元时卖出。这个大约需要十年的时间。”

被动投资理论认为，股价永远无法预测；而价值投资理论认为，股价会回归价值，必然从低估值上涨到高估值。所以，当股价上涨到20元时，对应市盈率20倍，被动投资理论仍然建议“买入”；而价值投资理论则建议“持有，但不要追高加仓”。当股价再继续上涨到40元时，对应市盈率30倍，被动投资理论的建议仍然还是“继续买入”；而此时价值投资理论，则是建议“卖出清仓”。

从几十年长期统计的收益率来看，被动投资的市场平均收益大约是年均10%，价值投资大师巴菲特的年均收益率大约是20%。但是，普通的股票基金投资经理大都跑不赢大盘。这是因为，被动投资的应用，更简单易行，没有什么约束条件；而价值投资策略，则往往要考验投资人的股票估值能力及果断的某个时点的买入卖出决心。

被动投资理论及价值投资理论都一致认为，股票价格短期是无法预测的，这个短期是指一年以内。就是说，如果你的投资期限是一年以内，那么这两个公认的成熟理论将毫无用武之地。在巴菲特等投资大师来看，根本就不可能存在短期可以预测股价的模型或理论。我们一方面要谨遵教诲，投资大师一定是经过深思熟虑及大量实践经验总结的；另一方面，我们也不能迷信权威，股票投资理论还是需要进一步发展的。

股价涨跌永远不可预测的有效市场理论是获过诺贝尔奖的，但巴菲特可以藐视这个权威。巴菲特认为，人们可以估计出股票价值，而且“低估值”一定会上涨到“高估值”。同理，巴菲特等投资大师认为，没有可以预测股价短期涨跌的理论，我们也可以质疑这个新的权威。

大部分证券分析师，还是都遵循价值投资理论的，但他们这些普通投资经理为什么不能像巴菲特一样打败市场呢？我认为，主要的原因是，虽然价值投资理论比被动投资技高一筹，但是，大部分人不会用或用不来。

假设真存在这么一个可以预测股价短期涨跌的理论，我估计也肯定很难用。否则，股神早就不是巴菲特了，而且传说中的西蒙斯也要改成“买入并长期持有”的价值投资策略了。所以，在新的股票投资理论探索中，我们要问两个问题，“这个模型是不是理论上靠谱？实际应用是不是足够简单？”。

股价分布理论是基于高斯分布，这个是靠谱的。长周期的全概率覆盖股价分布模型，实际上可以看成是价值投资理论的一个数学基础，但并不能预测股价的短期变化。至少，这个理论对于局部高点的回调，并没有硬性的约束。既不知道局部高点位置，也不知道下跌回调会历经多少时间。

股价局部的高斯分布，是一个强假设。就算在强假设下成立，在具体的应用方面也不太简单。唯一的好处，就是可以预测某几个月内的股价分布情形，这是购买股票期权的一个理论指导。

这个模型的第一步是看是否属于股价局部分布上涨。比如，上证50ETF在2019.1.3-2.22这近两个月时间，股价从最低2.246上涨到2.6元。对于这段上涨行情，我们开始的判断是分不清反弹或起涨的，也就是概率基本各是50%。如果你手中有100万现金资本，只根据这个模型，我们是不能入手买股票的。当然，现实中，我们会往往拿出一半的资本来买股票，这时买入的理由不是基于这个模型，而是“股价处于低估值处；就算再下跌，也可以承受住损失。”

当股价前期“稳步”上涨大约16%以后，我们基本上可以认为，股价进入了局部分布模型。在2019.2.25日，股价暴涨+7.56%，历史罕见，这应该是局部分布模型的确认。

当我们进入到这个模型，也是有很多疑惑的。在2019.2.26日，我们要不要追涨买入呢？如果认为前期50ETF从2.25-2.6元的涨速是每0.1元区间大约平均耗时9个工作日。那么2.6-2.7及2.7-2.8才仅1天不到，有很明显的回调意愿。所以，不能追高。但是，股价局部分布允许不均匀分布，2.6-2.7本来的量子态就很稀少；或者，2.6元以上已经属于“次中心区”，在左侧上涨时可以一带而过，这在大牛市中往往如此。而昨天的冲天巨阳线，很有大牛市的味道。所以，也不能减仓。其实，人们不减仓往往依据的是“股市这么火爆，至少得再涨几天吧”，这与这个模型毫无关系。

也就是，即使我们在股价局部分布的模型框架下，得出的结论依然是涨跌各50%的概率。或者说，继续短线高涨的概率要小些，毕竟2.6-2.8这个较大的区间内，应该20天左右才好。但是，这个还是不影响“一带而过”的概率。所以，我只能大致给出，上涨40%的概率，回调下跌60%的概率。

后面的实际股价走势，让人哭笑不得。先是，第二天就大幅回调，涨幅-3.13%。这给人的感觉就是，“我说嘛，2.8-2.7的量子态得回填才行，不能再扶摇直上。”可是，随后的4个交易日，股价直接又拉高到2.897元。“看来，这是遇到大牛市了，要左侧上行一带而过了！”最后，再继续打脸。股价在3.4号当天就倒V型反转，从+3%变为0%；随后几天大跌至2.70以下，“莫非2.6-2.7区间的量子态也要回填？”

股价走势总是出人意料。3.11号从2.655处反弹，直到3.19号的局部高点2.80元。这时，“看来，2.7-2.6属于左侧边缘区，量子态本来就稀少；2.7-2.8区间终于填充到平均数10天以上了，下面应该突破上涨了。”可是，你又错了，股价又掉头向下，直到3.26日的2.680元低点。此时，你就问自己“2.7-2.6区间量子态数目要按照平均的10天来算才行？”“如果不回填，那么2.7-2.8区间已经持续18天了，应该快速大涨冲出这个区间才对啊！”

这又是一次涨跌各50%概率的情形，在这个模型框架下。只能这么解释看涨，“当前2.8-2.6的大区间也已经够数20天了，不能再多了。”模型外的看多观点，就是2.640是一个向上跳空突破缺口，支撑力很强。（其实，这是一个我认为不靠谱的技术分析模型。）

希望总是在绝望中出现，这就是股市。今天上午，50ETF大幅飙升，从2.727直接暴涨到2.787，暂时+2.4%的涨幅。而且，相应的认购期权，隐含波动率也从24%上涨到28%，跟随价值与估值双升。

下一步怎么看？在股价局部分布的框架下，50ETF正股价格应该直接冲击2.9元的前高点，而且不应该再回调至2.8以下。因为2.8-2.7区间的量子态数目是平均的2倍多了，而且2.8-2.6较大区间内，也满足20天平均数要求了。可以认为短线上涨的概率是80%。

当然，应该吸取教训，如果2.8-2.9小于9天，那么应该逢高减仓一部分。一是，股价局部分布模型的一般约束条件要求；二是，即使利润留存，也不妨碍投资目标的达成，股票认购期权的投入资本不需要太大。

股票投资模型是否简单易用，是一个重要的参考标准。比方说，一个人有1亿资金，只想每年收入200万，那么直接银行协议存款就达标了；如果一个人，只是要求每年10%的收益率，而且十年内不动，那么简单的被动投资永久持股就可以了；如果一个人，要求每年20%的平均收益，十年内不动，那么大智若愚的价值投资长期持股也可以满足。

可是，我们经常面对的约束条件是，“一年之内要10%以上收益率，还得保本，永不亏损。”实话实说，目前市场上还没有这种公开的理财投资产品面世，因为真做不到。人们为什么不能自己去买个指数基金，简单的耐心等待呢？客观上，他这笔钱确实十年内用不到；但是，他主观上要去每天看市场报价，这就构成了“短期获利的约束条件”。

风险与收益总是匹配的。我相信，只要谨慎应用股价局部分布模型，如果看多股票能够获利，那么购买相应的股票认购期权应该会获益更多。当然，具体的一年内短期预测是比较复杂的，而且我们还要克服贪婪和恐惧的人性。比方说，按照理性分析及投资目标设定，当预计正股上涨时，我们去买长期期权就好。可是我们却又在想“既然短期虚值期权的跟随涨幅更大，为什么不去买短期的呢，反正都是猜对一次？”此时，我们已经忘记潜在的巨大风险了。“如果30天内，股价不涨，资本会清零的。”