说到生产函数,我倒是有一个疑问,为什么Q=f(K,L)中的K是资本品而不是资本品提供的服务呢?正如L是抽象的劳动而不是劳动者本身一样?实际投入的是资本品提供的服务,以及劳动者提供的劳动,而不是资本品以及劳动者啊.

也许纯粹是因为抽象的资本无法计量,而资本品的市场价格则易于计量,因此而采取的近似?这种近似对经济学有无实质的影响?

　　倒不是资本品提供的服务不好计量，不管多难，作为理论家，总是要揭示其中的道理的，而且经济学家中有很多的数学大师。

　　之所以采用了资本存量的方式，是因为这反映了资本主义现实的分配原理，也反映了资本主义的剥削过程。毕竟用流量来分配时，比用存量来分配，对于资本家要不利得多。

可以说你初步理解了，但还有点距离，就是这种只考虑存量的分配模型，对于整个宏观经济的运行，是一个重大的矛盾。就是相对过剩。

看了一下资料,发现很多书上都把生产方程Q=f(K,L)中的变量当成流量.其实我认为流量存量之争并没有多大意义.正如前面一些回复所指出的那样,一个变量即可以是存量也可以是流量,这取决于所采用的时间维度以及分析问题的角度.举例:某一天内某个网站的访问量是流量,但如果把时间单位改成天,考察一年中每天访问量的变化,则某一天的访问量是存量.同理,一年内的GDP是流量,但如果把时间单位改为年,来考察不同年份的GDP变化,则某年的GDP就是存量.

在Clark-wicksteed 公式,加入时间变量,则

Q(t)=MP_K*K(t)+MP_L*L(t) 如果把Q(t)视为从某年起第t年的产出(GDP),则K(t)就是第t年的资本流量.由于存在设备磨损等因素,实际上K(t)是随t而变化的.但一般在谈到生产函数时,认为短期内dK(t)/dt=0,这只是一种无害的近似或简化.

在国民收入核算中,与讨论短期生产函数不同的是,不把K作为固定的量.对于考察的一年期而言,K是流量.新增的K中,有很大一部分用来重置消耗掉的资本,这很正常啊.

而且,由于资本重置是一个连续的过程,所以资本折旧并不改变生产技术,资本边际生产力是由技术决定的,因此是不会因为资本的不断磨损而改变的. MP_k可以是K和L的函数,但一般是独立于时间的.

　　你再去查找一下儿资料，看看在国民收入分配过程中的K是存量还是流量，就明白了。

我出K元人民币让楼主等L个人去搬砖，这L个人每天搬N块砖，一共搬了T天，请问创造的产值Q是多少？这里K、L、N、T、Q那些是流量？那些是存量？注意流量与存量的定义！

感觉楼主还是在时间维度上出了问题:

国民收入分配有一个经验公式: Y=0.3K+0.7L 这里的K,L,Y都是存量 Y是某一年的总产品,不是GDP!

但是考察收入增长(GDP相对于上面的Y是流量),同样可以有公式: Q=deltaY=0.3deltaK+0.7deltaL

根据“从最开始投入使用到最终报废”的实际历时与统计周期之间的关系，资本（不包含劳动）按可以分为fixed资本与variable资本（事实上马克思也做了类似的区分，只不过，他将可变资本即劳动力价值也并入“流动资本”）。

Variable资本之所以没有折旧，是因为它“从最开始投入使用到最终报废”的历时小于一个统计周期。Fixed资本之所以有“折旧”，是因为它从最开始投入使用到最终报废要经历多个统计周期（比如一个统计年度）——否则它也不能叫作“固定资本”了，为了协调fixed资本使用时间与统计周期之间的关系，人们设计了“折旧”这样的概念，它不过是会计或统计的一种处理方法。

显然，某项资本是不是fixed，完全取决于对统计周期的人为地划分。统计周期可长可短，通常规定为一年，这些都取决于会计、统计及研究的需要，没有固定的划法。如果统计周期充分长，则“原来的”fixed资本也可能变成variable资本；反之，如果统计周期充分短，则“原来的”variable资本也可能变成fixed资本。

为固定资本提取折旧，并不意味着固定资本实际性能必然降低（马克思也有“精神折旧”这种说法）。

的确，这样的近似会出现误差，并且统计周期越长，误差可能越大。但这其中还有另外一个问题：统计成本。如果将统计周期缩短（这样精度也许会提高），也就是说将统计频率变大，数据收集整理的成本会加倍增加。在统计精度与统计成本之间是存在tradeoff的。

即使按你所说的“流量”统计，先不论流量统计与存量统计哪个更合理，流量统计一定能有更高的“精度”吗？

　　我只说一句，那就是作为经济大师，还是数学大师，拿一个只考虑存量作用，而不考虑　

流量影响的数学模型就作为经济分配的依据，让人笑话。

个人观点：资本之所以叫资本（人力资本也是如此），表明了它是存量。至于生产函数中应该进入存量还是流量，是另一个问题。不过，为fixed资本提取折旧，只是一种会计或统计处理方法，并不意味着fixed资本的实际性能必然降低。因此，至少对于fixed资本，应该作为存量进入生产函数。

用计量手段估计生产函数的数学形式，结果取决于数据，而数据既可能是年度的，又可能是季度的，甚至是世纪的。对于不同的数据，fixed资本没有固定的划分。

不过，最终的讨论也是规范之争。如果你就认为应该将流量引入生产函数，你可以按你的方法做（但一定将原则贯彻到底），并收集流量数据（你也必须考虑数据的可得性）。不同的理解，生产函数的形式会不一样。不过生产函数的稳健性也必须考虑到。

至于“分配之争”，谁也没有说“边际生产力”一定是资本主义的分配标准。真正按mr=mc做的企业家又有几人呢？

你愿意笑可以尽情地笑，这是你的权利。大师不会因为你笑就不是大师了。

你的“流量说”可以提供更精确的数据，还是节约更多的统计成本？

看一下索洛的增长模型就清楚了.

因为时间的连续性,不要陷入了龟免赛跑的悖论.

大家好，我是新来的，看到大家的讨论也想说几句，虽然大家说得很高深的计量经济学我不是很懂。:(:(

我觉得如果仅从理论上来讲，生产函数的各个变量均应为流量。产量应给一个时期的流量，而投入的资本和劳动也就应是相应时期的流量。对于存量来讲，它是一个时点量，在不改变时点的情况下，存量就是一个常量。存量的变化必将对应着时点的变化。

计量经济学和数学模型应该是服从于经济理论，为经济理论服务，如果以服从于计量为理论出发，理论也就不会完美了。

粗鄙观点，还请各位指教！

　　我觉得经济学还是服从于现实实践才正确，因为实践是检验真理的唯一标准。而经济学之所以称为科学，是因为反映了客观实际，服务于客观实践，为亿万人的福祉而服务，而不是服从什么理论的问题。更重要的是创新，就是根据实践，打破前人认为的公理、定理等。只要不符合实践、不符合发展，那么就可以怀疑，就可以创新。

　　非欧几何的创新正是由于欧氏几何在宏观上应用的失败。

　　那么一种理论不符合实际时，就要打破它、怀疑它，发展它。

没有找到关于流量存量的正式定义。我以前以为流量是对时间t的一阶差分，现在想来不准确。尝试给流量定义如下：一个变量Y 是时间t的函数，即Y=Y(t),并且

Y(t)={_b^aY'(t)dt 即Y(t)可以表示为时间a到时间b的定积分，则称Y为流量。存量也是时间t的函数，但不能表示为对时间的定积分。

如果按照上述定义的话，显然在生产函数 Q=Q(K,L)中，Q,L都可以表示成对时间的定积分，因而是流量。而K的定义是资本品的数量（在宏观中则是资本的市场价值），如果K也是流量的话，则有 K(t)={_ba K'(t)dt 而常识告诉我们，资本品在一段时间内会磨损，其市场价值会贬值，因此 K'(t)=dK/dt<=0, 从而得到K（t)<0的矛盾结论。所以生产函数中的K应该是存量无误，而且K应该是在时间b,即在期末时统计的资本品数量。应该承认，在同一个公式中即有流量又有存量确实有点怪异。

但是，如果把上面的资本品换成资本品提供的服务，则容易理解了。我们知道，L（劳动）是用单位劳动者的劳动时间来衡量的。其前提是假设不同劳动者在不同时间的劳动可以近似的认为是同质的。同样道理, 假设用Ks表示资本K所提供的服务，则理论上也可以用单位资本的服务时间来衡量资本的投入量。这样，生产函数就改为：

Q=Q(Ks,L) 显然，这个公式中的变量都是流量。

那么，为什么不用Ks而用K呢？我觉得，资本的服务不象劳动时间那样容易计量，而且资本之间很难有同质性。更重要的是，由于可以认为特定的资本数量一定对应着特定时间的该资本的服务，即Ks=Ks(K),资本提供的服务可以认为是资本品的函数，从而

Q=Q(Ks,L)=Q[Ks(K),L]=f(K,L)

也就是说，这两种函数只是表达方式上有不同，实质上刻画的是同一种函数关系。

而且，在收入分配中，这两种对资本不同的表示方法，得到的是同样的资本份额。

Clark-wicksteed 公式：Q=MP_K*K+MP_L*L 假定Q是一年内的新增产出（GDP）

两边同乘以价格P得 PQ=P*MP_K*K+P*MP_L*L=rK+wL 这里K是以年末资本品存量的市场价值表示，r是资本的价格，实际上是资本在一年中所提供服务的“租金”，即：

P*MP_KS*Ks=P*MP_k*K=rK

既然K是期末的资本存量，必然要减掉折旧。

刚写完，就发现有严重漏洞

[em04]：在生产函数中如果用期末的资本品存量来表示K的话，那么如果设备在期末报废，K不就是0吗？

个人推测：资本之所以认为是存量，是因为我们假定在短期资本固定。假设资本固定当然同时排除了资本折旧。所以是一个简化的模型。

而在实际上，K完全可以是流量。从宏观角度考虑时，每时每刻都可以有新的资本品投入，同样每时每刻都有资本折旧。投资和折旧都是一个连续的过程，因此K也可以表示成从期初到期末的定积分，是流量！

我发现自己已经绕糊涂了

期末资本存量是0的话，下一期如何生产呢（或者说下一期的产量是多少呢）？

如果纠细的话，考虑连续的情形，流量是某个以存量为自变量的函数对某段时间的定积分，这种说法可不可以成立？这个“以存量为自变量的函数”是时刻的函数，是瞬时的。只得到期末（不妨设此刻资本存量真地为0）这一刻的函数（不妨说它就等于0）——注意其实它是一个导数，能以此推出它在整个期间（积分区间）导致的流量（积分）吗？

连续情形理论上可以处理，但实际操作总有太多的困难。我们在建立计量模型时只能“生硬”地、人为地划分一个个离散的“期间”。

如果我们总能幸运地找到“积分中值定理”中的那个神秘但又确实存在的“中值”，倒也无妨。但恐怕没人敢说自己总能这么幸运。我们以存量为自变量的函数肯定与理想值有“差距”——因为我们操作上不可能将时间无限连续分割——成本无穷大（如果我们每时每刻都在做精确的统计，就不用做别的事了），但比较而言，统计存量更容易，还是统计流量更容易？

我们也完全可以以流量作自变量建立生产函数。这取决于你获得的数据的性质。

至于“分配”，它只是一种参考——我们借以判断是否“应该”增加或减少某一自变量，没有人认为边际生产力是唯一而现实的分配方式。

sungmoo:

　　你提出的问题，关于如果资本存量为0的问题，我觉得这种可能只是一种假设，而这种假

设也是不符合唯物主义实践论的。只不过是为了讨论的方便而已。

　　我提出的问题，在于，在一个既存在流量，又存在存量的世界中，只构造一个含有存量

的分配方程，是极端片面的。这里面很可能偏颇很大。

　　同时，我写了一个关于生产过程和分配的论文，大约有12万字《科学技术发展论》。

　　上面详细说明了分配的过程和什么是最优的分配过程。

网友的评论如下：

蔡仲旺同志您好！

　　您的大作《科学技术发展论》业已仔细拜读，很好！直如一支现代化的联合舰队劈波斩浪冲向既定目标，有功底有水准！你旗帜鲜明的坚持（活）劳动创造价值的唯一性是完全正确的。如果价值理论不能揭示或确认（活）劳动创造价值的唯一性，就不能肩负人类社会的公平正义，无论其如何冠冕堂皇也是对劳动人民的愚弄和欺骗。

　　价值信念是劳动人民获得解放的认识基础和精神支柱，社会上所有问题无不是价值信念的结果，价值信念必然产生对应的管理体制和社会制度等问题，所以说我们不应该把焦点放在形式层面上，而是必须首先弄清楚普适客观的价值信念，如此我们方能对历史的理论成就进行扬弃、继承、发展，从而认知客观事实真相。

　　广大劳动者一旦洞察到事实真相，他们的思维自然会实现新的自身性认识和飞跃，形成普适的理论价值观。这样才能突破传统观念对我们的价值信念的束缚，把中国经济学推向成功和发展的创新之路，来构建中国特色社会主义。

　　您的目标观点我很赞同，希望你继续努力深入研究，把这柄利剑打磨的更锋利！

　　企业部门是场所，还是由人组成的生产单位，而它又到底应当包括什么人？

　　这个问题提出的好，企业是社会主义劳动价值论的发源地和回归站，是否应该再侧重一点突出一点，再把按劳分配具有“生产资料”领域和“生活资料”领域的双重含义融合进去。实际上任何生产资料中的社会属性价值构成原本就是社会劳动者的资本，这是资本社会化的本质表现和意义之所在，这是劳动者追求公平正义的根本原因和客观基础！有原因有基础的果就是劳动者要有权享受和管理社会成果积累及剩余的权利。这是人类进步的重要标尺，并不以公有、私有而有高低之别的。公有、私有只是社会积累资本代理者的一种编码，劳动者对社会积累资本的发言权、管理权、剩余分配权才是社会进步本质。我们这样来理解是否更有利于理论的巩固、又有利于理论的发展、有利于理论的落实。仅供参考。

　　共同努力振兴中华！！

　　你和我争论了半天了，我觉得很好。特别好。感觉爽！！！！

　　我需要你这样的朋友。因为象你这样的朋友一定是有自己思维，有自己的认识，同时轻

易不会听别人的意见，不过要是听进去后，就一定会坚信，成为中坚力量。

　　我是英语系毕业的，但是我坚信马克思主义哲学和政治经济学，我也坚信共产主义。不

过我更觉得是发展中的共产主义，而不是书本上的共产主义。

　　你有邮箱我可以给你发一份过去。

我的邮箱：caizhongwang@126.com

没有找到关于流量存量的正式定义。我以前以为流量是对时间t的一阶差分，现在想来不准确。尝试给流量定义如下：一个变量Y 是时间t的函数，即Y=Y(t),并且

Y(t)={₀^tY'(t)dt 即Y(t)可以表示为时间0到时间t的定积分，则称Y为流量。存量也是时间t的函数，但不能表示为对时间的定积分。

天哪！流量和存量到底是怎么定义的啊？？？？楼主怎么就不能给个准确的定义出来呢，用汉字在这里绕来绕去到底是什么意思啊？边缘积累是积分吗？一阶差分是求导吗？时间是连续的吗？我拿一百元投入进去，这个不管是什么量的量是在一个时刻增加的呢还是在一个时间段内增加的？