投资模型内的部分达标概率处理

                       于德浩

                     2019.4.22

先说一个简单的掷硬币概率问题。假设你的全部资产100万元，有人跟你对赌。如果，你掷硬币3次，只要出现一次正面，你就可以再赢得100万；反之，你就输光现有的全部身家100万。

正常人，即使不懂得数学概率计算，他也不会参与这个赌局。这是常识嘛，我现有100万挺好的，何必去冒险输光全部身家呢？再者，就算我赢了，多个100万，也没啥用啊！

赌徒的想法则恰好相反。“哎呀，扔个硬币就有机会赚100万，千载难逢啊！别说三次中一次，就是两次中一次或者三次中两次，我都干！要的就是刺激！”

企业家是理性冒险家，他得好好考量一下。掷硬币出现正面的概率是50%，3次中出现一次正面，这个赢面当然更大，1-0.5^3=87.5%。不过，这也意味着，我有12.5%的概率会倾家荡产，这个不妥。一般的小概率事件设定为5%，现实中几乎不发生。所以，如果是5次中出现一次正面，失手概率是3%，这才可以。

当然，如果条件允许的话，更保险起见，我可以要求10次或15次，那就是0.1%或0.003%的失败率。也不能过于谨慎胆小，若纠结万无一失，那就错失机会，什么事都做不了。现实中，我们可以要求失败的概率更大些，但投入资本减半或更低即可。

在具体的投资中，为了获得更大收益，我们有两种方法，一是增加事例数，二是提高成功概率。大商无算的精髓就是薄利多销，我不追求一笔交易的利润有多高，我要追求更多的合作者，更多的交易笔数。

股票投资中，如果把每一天的交易价格看成是一个事例，那么增加事例数就是拉长投资期限。比方说，我预测股价明天会涨+2%，这基本就是瞎猜；而我预测，股价十年内会出现过+200%的涨幅，这个几乎就是必然的。换句话说，“这个傻子都知道，还用你预测？！”

股神巴菲特就是大智若愚的坚持这个简单的投资原则。经过充分的调研和证券分析，这支股票有价格翻6倍的潜力，于是就买入，持股待涨。如果三年后，股价达到翻6倍标准，那就三年后卖出了结；如果五年达标，那就五年后卖出；如果十年才达标，那就坚定持股十年。

普通人在具体执行这个投资计划时，往往会受到一些干扰。比方说，股价三年没涨，他就怀疑自己是不是当初看错了；而如果股价两年涨3倍，他就纠结，要不要“逢高卖出，再逢低买回”。往往是，这期间心神不宁，买来卖去瞎操作，最后还不如简单的“起点买入，终点卖出。”

在上涨行情中，做波段是很难战胜市场的。首先，你有50%的概率卖出在局部高点，短时间内股价可以回调至这个价格以下；当你买回时，你也只有50%的概率在原卖出价的下方重新切入。就算每次你有70%的概率获胜，两次也不过是49%的概率，还不如持股不动。 除非你这两次操作都各有90%的把握，才能有81%的胜算。

与股价走势的可能路径相比，模型的约束条件还是很宽泛的。比方说，模型限定50ETF股价在3.0-3.2区间持续约20个交易日。这里就有很多可能，比方说，股价仅3天就从3.0上涨到3.1，这里的感觉就是“股价上涨过快，要回调了”。可是，可能股价是上窜到3.2才开始回调，而且回调到3.1也没有继续向下。还有，如果股价在10天触顶3.2元，我们可能会逢高卖出，因为比理论预估少了一半。可实际上，也许就是只有10天，可能3.2-3.4是更多的30天，去矫枉过正。

显然，如果波段越小，我们成功的概率越小。比如，从3.0到3.1，我们认为是局部高点，应该逢高卖出；实际股价可能直到上涨至3.2元才开始回调。

而如果波段太大，那么机会就大幅减少。比如，股价从3.0上涨到3.1再回调至3.025，这个小波段，就不得不忽略了。而且，即使我们等到3.2局部高点出现，我们的预期回调低点是3.1而不是更低的3.0元。

所以，一般的处理方法就是，当股价从3.0上涨至3.1元，减仓一部分；如果继续冲高至3.2，那就再减仓一部分，并买入少量短期认沽期权对冲。当股价预期回调至3.1元时，平仓认沽期权，并补仓部分认购期权做多；如果再继续下跌至3.0附近，那就勇敢的进行二次补仓。