两种等效的随机数产生方法

                       于德浩

                      2019.5.10

随机事例的产生方式有两种，一是原点不变，N个全同粒子；二是同一个粒子，N个原点。

举个例子，我有20个全同粒子，都放在原点，它们做布朗运动。一天后，我记录下它们各自的位置，这就是20个数据点，{x1，x2。。。x20}。另外一种方式，只有一个粒子，做布朗运动，我记录下连续20天的数据点{y1，y2。。。y20}。两个集合的映射关系，应该是x1=y1,x2=y2-y1,x3=y3-y2,…x20=y20-y19。

随机数{X}是高斯分布。所以，x1+x2+…+x20=mu*20；

y1+(y2-y1) +(y3-y2)+…+(y20-y19)=y20=mu*20。

物理意义就是，一个醉汉走20步，与20个醉汉各走一步的和，是相等的。

如果，平均每天股价上涨0.3%，那么一个月股价就上涨1.003^20-1=6%，一年股价上涨1.06^12-1=100%。根据大数定律，事例数越多，观测值之和与N*mu越接近。所以说，在牛市中，想每天都上涨，是不可能的，+0.3%比0%只是多一点点而已。而每月都上涨，几乎可以做到，因为20基本达到了“事例数足够多”。而一年的累计涨幅，更是必然为正了，240个事例已经是足够多了。

股价上涨过多，必然会均值回归，这就相当于中期考核。比方说，三个月平均应该累计上涨20%，如果已经涨了30%，那么第四个月就有下跌回调的可能。因为三个月60天的事例数，也算是足够多了。

不过，由于一个月20天的事例数也基本足够多，所以牛市中的月度回调，即月收盘涨幅为负的情形很少。其实，某个月涨幅为+1%，小于平均月涨幅+6%，就已经算是回调了。

但是，某天涨幅为负，或者某周大跌，这是可以有的。如果前期距离起涨点涨幅过大，出现一两周的大跌，是很应该的，均值回归嘛。但，如果前期累计涨幅比较正常，跟预估差不多，那么偶然的一周大跌，是很好的短线补仓机会。可是，大部分人都做反了，跟随人性，恐慌性杀跌。