Buow,1982):某垄断企业生产可使用2期的产品,边际生产成本为零。消费者在每一期对
该产品的需求函数为QR=20R。两期之间的贴现因子为1,且市场仅存在2期。
如果企业出租其产品,每期的最优租金为10,第一期最优产出为10,第二期产出为0,总利润
为200:如果企业出售其产品,且能承诺第一期产量为10而第二期为0,那么消费者愿意为每单位
产品支付20,企业获利也是200。这时消费者的总剩余为100
如果企业出售其产品,假设企业选择两期的产量Q和Q2。记两期的实际租金分别为R和R
那么第一期的销售价格R=R+R2。我们来看这个垄断企业的“子博弈完美”的出售策略。企业
依次决定在第一期和第二期的产量。我们先考虑企业在第二期的选择,从第二期需求函数
Q+Q2=20-R2可见,企业在第二期面临的剩余需求量为Q2(R)=(20-0)-R2,我们可【1】通过求解企业在第二期的利润最大化问题得到第二期的最优价格(或租金)和销售量为多少？
【2】现在考虑企业在第一期的选择,这时企业预见到以上描述的第二期行为,选择Q1最大化其总利润。注意到各期的实际租金分别为R=20-Q1,和R2=20-(Q1,+Q2,)。消费在两期愿意支付的
最高价格分别为R1+R2和R2,企业的总利润为
总利润=(R1+R2)Q1,+R2Q2
把R1,=20-Q1,和R2=Q2
代入,得到
总利润为Q1的函数
当Q1,=8时,该垄断企业的利润达到最大值180,小于出租时的利润200。这时第二期产量为
Q2=10-8/2=6。
【3】消费者的总剩余为130
为什么是130呢？