学习了啊～～～～不知有没有更详细的啊～～

关于如何认识 久期 是一项债券的有效期限，我也曾和楼主有同样的困扰。
我是从以下三个方面来理解的：

一、明确久期的数学意义，即久期是如何计算的。
二、思考久期的公式意义，即4.17年代表什么，为什么要创造久期这个概念。
三、掌握久期的应用意义，即久期可以如何帮助我们描述一份债券。

展开来说:

一、根据楼主的例题，我用excel简单估算出了满足 "4.17年"久期 的年利率和收益率。
如下：

t        现金流        折现率        现值        权重          t * 权重
1        1.00            1.10            0.91         9.09%        0.09
2        1.00            1.21            0.83         8.26%        0.17
3        1.00            1.33            0.75         7.51%        0.23
4        1.00            1.46            0.68         6.83%        0.27
5        11.00          1.61            6.83         68.30%      3.42
总和 =                                   10.00                           4.17

其中，我们假设贷款是按面值发行的，即当期price=par value=10亿。贷款利息每年归还1次。
用插数法计算得到，当贷款年利率=实际收益率=10%时，久期为4.17年。看上表可知：

1. 每年末的现金流 折现后的现值 之和是10亿。
2. 权重 是 每期现金流的现值 占 各期现金流现值之和（10亿）的比例。
3. t * 权重 是 根据 各年的现值占总现值（10亿）的比例 对 年份（1，2，3，4，5）加权。
4. 久期 即 加权后的年数 之和。

---------此即为久期的数学意义。

二、此时应该能够看出，久期虽然以年数为单位，但是并不能具体地衡量楼主所提出的那两种期限。
应该说，久期本身是没有明确的经济意义的。关于久期这个概念的引用，我是这样理解的：

1. 如上表，债券或贷款的价格 是 现值之和。
如果把价格看做被解释变量，则 收益率 是解释变量。价格 与 收益率 之间是非线性的函数关系。

2. 为了衡量收益率变动时 债券价格的变动情况，我们采用的是 泰勒展式。
里面重要的一项是对 价格 求关于 收益率 的导数。这里的数学推导不容易用文字表述，请原谅。
可参考相关的教材。总之， 久期Duration 在我看来 就是为了更简洁地 表述这个导数。
久期的引用 使得一导的表达式变得极为简练，为-DP。同样地，凸性则是为了简化二导的表达式。

3. 根据泰勒展式，得： P1-P0 = -D*P*(y1-y0) + 0.5*C*P*(y1-y0)^2

这样就把一个本来表达起来会比较冗杂的公式给简化了。
@@@注意@@@，把一导变为-DP的过程，有一个巧妙的变形。即在原表达式后面乘以P/P。
楼主可以自己体会。

----------此即为久期的公式意义。

三、关于久期应该怎么用，除了通过上面这个公式，近似地估算债权价格对收益率变化的敏感度之外，
也可以直观地用来描述一份债券的回收期限。可以理解，久期越大，回收期越长，反之亦然。
回到一开始的那个表格，当协议规定现金流每年不同时，
例如前3年的利息更高，而后两年的利息降低，则久期变小。这是因为现金流更快地回收了。

概括地说，当债券其他属性不变时，

1. 期限加长，久期变大。
2. 票面利率加大，久期变小。
3. 收益率加大，久期变小。
4. 派息的频率加大，久期变小。

---------此即为久期的应用意义。

一点浅见，不当之处望各位坛友多多指教，也希望能和楼主进一步的交流。

非常非常感谢zeshao的回答，您的回答让我受益匪浅，在这里同时祝您和您的家人新年快乐！

看看财务管理也会明白的

赞一下!!！！！！

我（不好意思，我ID就是久期哈）就是“加权平均到期时间”。

五楼的解答非常明白，也学习一下

其实用数学语言来理解简洁一点
久期是债券贴现公式的一阶求导
凸度是二阶求导

久期4.17年不是什么实际期限，他只是一个加权平均期限，懂吗？举一个通俗的例子，假设一个班 上30%的人身高1m，70%的人身高2m，那么全班学生的加权身高就是30%*1+70%*2=1.7m,其中1.7m就相当于“久期”，并不代表班上某一个学生的身高就是1.7m，他就是一个平均标准。当然久期也就有了使用意义，就像我告诉你一个班学生的平均身高是1.7m后你就能估计整个班的身高情况一样，

感谢五楼的解答，真是清楚啊

很感谢zeshao同学的回答，回答的很好，理解的很透彻，顶个！

学习了，谢谢楼上的详细讲解

8楼很强大 很坚挺 很博学

多多指教
个人认为久期是测度需要多长时间才能用现金流偿付贷款本金（或Bond price），所以
1、零息债券只有在到期时才能偿付，久期等于到期时间；
2、其他条件相同时，利息越高（或收益率越高），对应的提前偿付额越大，所以久期越小；
3、到期时间越长，久期越大；

参考资料：Investopedia
http://www.investopedia.com/university/advancedbond/advancedbond5.asp

个人认为这样是不是好理解一点。一个债券在t1时刻的概率是t1时刻现金流的贴现值与债券现值的比例。同理t2、t3等时刻的概率也如此算出来。所以久期就是时间的期望值。

赞一个，虽然是比较早的帖子了，真是百家争鸣了，使我更加深了对久期的理解，各位达人好心人万税！！

请教一下为什么到期收益率越大，久期越小？谢谢。。。

Perfect

不够精确，还得除以P

个人认为久期是测度需要多长时间才能用现金流偿付贷款本金（或Bond price），
   不知您到底是怎么理解这句话的，，反正我觉得久期  没有什么经济学含义，只不过是个工具

定义就是这个样子的，，可是  久期  到底有什么意义呢

请教一下为什么到期收益率越大，久期越小？谢谢。。。

请教一下为什么到期收益率越大，久期越小？谢谢。。。

请教一下为什么到期收益率越大，久期越小？谢谢。。。