摘要：随着巴塞尔新资本协议的实施，建立有效的组合管理模型已经成为我国银行业迫在眉睫需要完成的工作。本文基于创业企业贷款的重要性和必要性，结合创业企业的特点和国家对创业企业的扶持政策，建立了基于CreditRisk+和0-1整数规划模型的针对创业企业贷款组合的优化决策模型。模型根据创业企业的特点，以及不同的扶持政策，限制了不同生命阶段的创业企业的贷款比例，实证研究结果表明该模型具有较强的适用性，较好地实现了对创业企业贷款的组合管理。
　　关键词：创业企业，组合管理

　　一、引言

　　在我国，随着经济体制和科技体制改革的不断深入，以科技型企业为代表的创业企业获得了蓬勃的发展，成为经济增长的新亮点。但是，由于创业企业的一些固有特点，如通常不具备一般贷款评审所要求的多年连续财务记录和稳定的净现金流等条件，以及创建初期风险较高、自身资产规模较小、赢利能力波动较大等特点，使其在向银行申请贷款时很难进行信用评审，导致融资困难。由于创业企业是最具活力和发展前景的企业，具有很高的潜在价值和预期收益，因此研究针对创业企业的信用风险度量模型，无论是对创业企业还是对商业银行都具有重要的理论和现实意义。

　　对单个企业信用风险及定价的研究属于银行贷前风险度量技术研究，适合于对单个企业信用风险的初步判定、日常监测和管理，有助于提高银行贷款甄别和贷款定价的能力，直接决定着贷款决策的质量。然而，银行面临的整体贷款风险并非是单个企业风险的简单加总，而是所有单笔贷款所构成的集合，即贷款分配资产组合的信用风险。因此组合管理可以解决银行风险集中的问题，消减银行的整体风险，同时大大减少风险资本占用，提高资本收益水平。贷款组合优化决策是在对贷款组合的收益和风险进行全面分析和计量的前提下，从众多贷款方案中选择一个最优组合方案的过程。组合管理是银行风险管理的高级阶段。其核心问题是确定收益、风险及相关性度量等需要输入的变量，并按照单位风险收益最大化的要求来调整贷款组合的构成，以达到最优风险-收益均衡。

　　二、贷款组合模型适用性分析

　　(一)现有模型适用性分析

　　Markowitz的现代投资组合理论(Modern Portfolio Theory)是现代贷款组合模型的理论根基，在经典投资组合理论的基础上，目前国内外进行贷款组合管理的方法主要有以下五种：一是由John Morgan建立的商业银行贷款组合有效边界计量模型，该模型用行业平均ZETA分数来代表行业风险，用ZETA分数的平均值来求违约的协方差矩阵(Morgan，1993)。由于它在处理违约相关性方面有新的突破，被认为是运用Markowitz模型来求解商业贷款的有效组合的重要成果之一。但ZETA分数只反映企业的财务比率，并不直接反映各种贷款之间的相互关系，从而使这种模型的组合精度受到了很大的影响；另外，该模型以贷款组合收益大于或等于目标收益为约束条件，当目标收益定得较高时，模型将导致银行面临较大的风险。二是由Ahman(1977)提出的贷款组合优化模型。该模型是在贷款组合收益大于或等于目标收益的约束下，求解夏普(Sharpe Ratio)比率的最大值。此模型目标函数的解可以用经典的有效前沿方法表示。但是，从债券和贷款市场的实际情况来看，由于无法获得足够的关于高收入债券的收益和贷款收益的历史数据来直接计算该模型中所需的相关性，弱化了模型的实用性。三是KMV的贷款组合管理模型(Peter J.Crosbie，1997)。该模型的收益、风险和相关系数变量都依赖于EDF(预期违约频率，Ex-pected Default Frequency)，而EDF的获得是以期权定价理论为基础的。该模型以股票的市场数据为基础，指标数据不仅反映了企业历史和当前的发展状况，还反映了市场中投资者对企业未来发展的综合预期，具有前瞻性。但是期权评价模式较适用于市场资料相对充分的上市公司，对于本文主要研究的创业企业不太适合。四是以贷款组合收益率的VaR来度量风险(Rockfeller T，UryasevS，2000)。VaR模型直接绘出了有效边界，在有效边界上银行可以根据自身的需要调整每笔贷款的比重，在风险最小的情况下达到自己需要的预期收益或者在组合风险一定的前提下获得最大的收益。这样可以避免在进行贷款组合中凭借经验进行选择的作法，增加决策的科学性。然而，实践证明，VaR在理论和应用上都存在一定的缺陷。其最主要的问题是该模型的输入变量给出的不明确，对于贷款组合优化模型中的三个关键变量，贷款的收益、风险和相关性没有给出具体的确定方法，而这对于模型的有效性至关重要。第五种是选择贷款企业的0-1整数规划模型(祁荣宾、冯汝鹏，2003)。该种模型是一种贷款项目的选择模型，因此申请贷款项目的资金需求量在事先都是已知的，银行在一定的贷款总限额内，选择使发放贷款总额的风险最小或收益最大的企业项目组合，该模型保证了资源的充分利用。为了不浪费银行中长期贷款的可用头寸，一方面采用0-1整数规划，该规划是可使资源得到充分利用的建模方法；另一方面，给银行中长期贷款总额加上上下界限，使银行中长期贷款头寸既得到充分利用，同时又不超过可用头寸。模型指标具有可比性和时间性，且在实际中易于采集数据。但是，模型的输入变量主要是总净现值。在总净现值的确定上，需要估计未来的年现金流，而且要对经济的景气状况进行概率估计，这些不确定因素都会影响模型最终的有效性，而且对于企业进行周而复始投资的假设也不符合实际情况。在协方差矩阵的计算中，只通过三种不同概率时的总净现值来计算各企业贷款项目的协方差，不能充分体现项目间的真正相关程度。随着银行业务的扩展，当申请贷款者的数目增多时，模型的求解也将会出现问题。

　　综上所述，JohnMoran建立的商业银行贷款组合有效边界计量模型以及Ahman的贷款优化模型在模型的构建与参数的选择方面存在一定的缺陷，它们计算的复杂性和参数的不确定性使得运用随机规划方法面临着许多困难。KMV模型与VaR模型不适合于本文的研究对象——创业企业贷款组合。贷款企业的0-1整数规划模型在对创业企业贷款根据不同的维度进行分组，并度量各个子贷款组合风险和预期收益的情况下，具有较强的适用性。

　　(二)CreditRisk+与贷款企业的0-1整数规划模型的整合

　　除了以上贷款组合管理模型以外，CreditRisk+(GordyM.B.2002)以及CreditMetrics模型(J.P.Morgan，1994；范南、王世纬，2002)均可以通过对组合风险和预期收益率的研究控制整个贷款组合的风险，并应用于贷款组合风险的管理。根据模型比较结果，现阶段CreditRisk+模型比CreditMetrics模型更具有适用性。但CreditRisk+模型难以做到资产组合层面的风险与收益均衡的全面风险管理，因此在此类模型的基础上，还需要进一步对创业企业贷款的风险和收益展开研究，以期能做出贷款组合优化决策，对创业企业进行组合管理。

　　目前国内外少有特别针对创业企业的贷款组合模型。而且以往贷款组合模型往往是利用贷款企业历史贷款数据模拟得到企业贷款的收益率和风险。但是，创业企业以往难以得到贷款，历史数据相对匮乏。另外，特别是对于具有高成长性的科技创业企业而言，历史数据往往不能很好体现现实情况。同时应该在一般银行贷款优化模型的基础上，考虑建立能体现“政策性支持”的模型。比如某些行业的风险很大，正常情况下无法获得贷款，需要政策性银行的特别扶持；以及考虑对创业企业贷款的不同维度——不同规模企业、不同发展阶段企业、不同价值企业、不同地区企业的组合等等。

　　因此，对信贷组合管理模型应按照以下基本原则构建：(1)单位风险收益最大，该原则反映了银行经营中安全性和效益性的要求；(2)贷款剩余资源最少，在对中长期可用资金进行分配时，为了避免浪费大量中长期贷款的可用资金，在贷款组合优化决策中，应在每笔单项贷款可行的基础上，增加一个最低贷款额度的约束条件，以使剩余资金处于银行可以接受的水平；(3)为保证决策的科学合理，选择恰当的评价方法和具有可比性的评价指标；(4)体现创业企业贷款特点。创业企业贷款和一般贷款有所不同，应特别注意对风险的控制，并进行组合管理。可以从行业、地区、规模、生命阶段等不同维度考虑贷款组合，为了简化模型，本文假设银行考虑一个维度——不同生命阶段创业企业的贷款组合，建立优化决策模型。

　　基于以上原则，本文在CreditRisk+模型的基础上，进一步对创业企业贷款的风险和收益展开研究，建立针对创业企业的贷款组合优化模型，以期既实现对创业企业贷款的扶持，又能较好地控制银行的风险。同时，与贷款企业的0-1整数规划模型相结合，建立针对创业企业的贷款组合优化模型。该模型不仅能够充分体现出国家政策对创业企业贷款的政策扶持，还充分结合创业企业的特点，使贷款组合的收益和风险达到均衡。

　　三、建立以风险管理为核心的贷款组合模型

　　本文通过对贷款组合风险和预期收益的度量，提出针对创业企业的贷款组合优化模型。目前的贷款组合模型大多从单层的角度入手。但是银行贷款组合的管理也可以分层次的，在信用风险的控制上，银行完全可以在不同的层次上进行组合优化，然后通过协调达到银行贷款组合的整体优化。此外，随着申请贷款企业的增加，把所有贷款项目都放在单层组合优化模型中求解的方法将会变得不太现实。不仅各贷款项目间的相关性指标将会变得错综复杂，而且模型的计算也会由于变量维数的增加而变得难以求解。通过对不同管理层次上风险差额的量化，可以提供一个基础来测定银行不同层次的限额。本文可以利用基于根据创业企业特点调整后的CreditRisk+模型和贷款企业的0-1整数规划模型的思想来构造这种层次结构。

　　如图1所示，各个组合优化过程处于不同的层次，首先可以由上层根据银行整体授信额度和各子组合的收益、风险情况(由根据创业企业情况调整后的CreditRisk+模型求得)，给出下层各个子组合的授信比例以及额度；然后各个子组合再根据各自的授信额度与组合内贷款项目的收益、风险及相关性等指标，依据贷款企业的0-1整数规划模型求得满足收益要求下的最低风险组合。即首先运用调整后的CreditRisk+模型度量创业企业贷款组合的组合风险及预期收益率；进而通过0-1整数规划模型在各个子组合风险一收益最优状态下，选择贷款企业，从而实现分散和控制银行贷款组合整体风险，并最大化其预期收益的研究目标。

　　四、不同生命阶段创业企业贷款组合模型的构建

　　鉴于目前理论界尚缺乏特别针对创业企业，尤其是有高成长性的科技创业企业的贷款组合模型。同时，在为创业企业提供贷款的过程中，需要考虑对创业企业贷款的不同纬度一不同生命阶段企业、不同行业企业以及不同地域企业的组合，根据创业企业特点，通过组合不仅控制银行的风险、提高银行总体收益，也实现对创业企业贷款的扶持。下面我们将按照不同生命阶段(赵勃升、王晓东，2006)对单个企业分组，通过实现贷款组合的风险和收益的均衡确定银行最终贷款决策。

　　CreditRisk+模型可以通过组合的风险和每个企业的风险贡献调整组合，控制整个组合的风险，并解决银行关心的比如资本配置问题。但是银行最终需要同时权衡收益和风险达到均衡，所以在CreditRisk+模型的基础上，进一步对创业企业贷款的风险和收益展开研究，以期能做出对技术型企业贷款组合的优化决策，对创业企业进行组合管理，需要将其与0-1整数规划模型相结合。这也是本文最主要的创新之处。本部分首先通过不同生命阶段企业贷款比例模型的构建确定不同生命阶段企业组合在银行贷款组合中的比率，再通过贷款组合优化模型的建立在每个组合内部对是否投资于单个企业进行最终决策。

　　(一)不同生命阶段创业企业贷款比例模型的建立

　　为了体现对处于导入期和成长期的企业的扶持，同时还需要防范风险，分别对这两个阶段的贷款额占总贷款额的比重，也就是贷款比例设定上下限。设i=1，2，3分别代表创业企业的导入期、成长期和成熟期。

　　为了确定导入期和成长期贷款比例的方法简单、可行，首先做出如下假设：

　　①贷款组合中处于导入期、成长期和成熟期的违约概率分别为qi；

　　②假定企业违约导致银行无任何回收，损失即为贷款额；

　　③假设处于导入期、成长期和成熟期的企业的年均利率(按单利方式计算)和期限分别一样，分别取各阶段企业的均值，记为ri和Ti。则第i个阶段的年均预期收益率为：


　　

　　④一般地，银行对于组合的收益有最低要求，设组合收益下限为r。由于处于成熟期的企业的违约率较低，所以处于成熟期的企业的组合通常会有正的收益。但是处于导入期的企业一般违约率较高，很难保证有正的收益。而处于成长期的企业的违约率介于两者之间，收益率会出现或正或负的情况。所以需要对各个阶段的企业的贷款比例加以限制，保证整个组合达到银行要求的收益。设它们的贷款比例分别为ωi。
当成长期的企业的预期收益率为正时，这些企业可以和成熟期的企业一起担负导入期企业的损失，那么可以通过模型确定导入期企业的最高贷款比例。同时，决策者需要根据政策对成长期和成熟期的企业如何扶持导入期的企业做出初步决定。建立如下模型：


　　

　　其中：式(1)是银行对贷款组合最低收益率的要求；式(2)、式(3)是对贷款比重的限制条件；式(4)的参数是需要根据银行的政策决策的，体现扶持的政策。

　　如果成长期的企业的预期收益率为负，这时成熟期的企业的收益同时要担负导入期和成长期企业的损失，为了保证组合的收益，可以确定成熟期企业贷款比例的下限，同时决策者需要根据政策对成熟期的企业如何负担导入期和成长期的企业做出初步决定。则有如下模型：


　　

　　以上模型可通过编程计算得出符合约束条件下的ω1的最大值，和ω3的最小值，进而求出其他不同生命阶段创业企业的贷款组合比率。

　　(二)贷款组合优化模型的建立
　　
　　在确定各生命阶段企业贷款比例后，现根据0-1整数规划思想，构建贷款组合优化模型，确定在各子组合内部被选中的贷款企业。鉴于创业企业的历史贷款数据非常有限，且历史的数据对现实情况的反映程度较低，所以本文利用CreditRisk+模型思想，将银行收益和损失分布结合确定银行的预期收益。

　　创业企业贷款组合优化决策模型如下：


　　
　　

　　为方便计算，本文假设贷款组合的收益只考虑利息收入。则银行对第i个企业的总收益YTMi为：YTMi=∑Li(1+rit)t-Li，银行头寸的收益为YTM=∑YTMi。贷款组合的预期收益则为ER=YTM-EL，其中EL为预期损失，通过CreditRisk+模型可以得出EL=∑pivi，其中pi为企业i的违约概率，根据单个企业信用评分模型可得。vi为第i个债务人的风险暴露大小的无量纲数，可通过单个创业企业贷款资料获得。为了体现对创业企业贷款的收益和风险匹配原则，贷款品种往往会有创新，比如具有可转债性质的贷款。由于可转债的收益和风险和一般的贷款有所不同，需要考虑分红所产生的收益，所以贷款组合收益调整为ER=YTM-EL+∑BONi，其中∑BONi为第i个贷款企业对银行所产生的红利。

　　式(9)，式(10)是根据贷款剩余资源最少原则，对贷款资金约束，其中上为银行贷款总额，Lα为银行贷款的可用头寸，Lb为银行贷款组合的最低配给额，Li为第j个企业申请贷款额；式(11)是对贷款组合的风险控制，设σ为根据CreditRisk+模型确定的贷款组合损失分布的意外损失，衡量贷款组合的总风险。设σi为贷款组合中通过损失分布确定的第i个企业的风险贡献。为了在贷款组合的优化模型中体现政策的扶持，模型对组合中每个企业的风险贡献加以修正，采用σ=∑Xiσi，即以Xi代替λi，作为权重系数。σl、σh(σl，σh>0)分别为创业企业贷款组合风险的上下限；式(12)是根据体现创业企业贷款特点原则对各个发展阶段的创业企业贷款资金的限制，使得组合中优良贷款能够抵消不良贷款产生的损失，保证银行的整个组合的收益，其中Yij=1为第i个贷款企业处于企业的第j个发展阶段。Yij=0为第i个贷款企业没有处于企业的第j个发展阶段。ω1j，ω2j分别为银行对贷款组合中第j个发展阶段的企业的最低、最高贷款比例。Xi为0-1变量，Xi=0为第i个贷款企业未被选中贷款，Xi=1为第i个贷款企业被选中贷款。

　　根据以上决策模型，通过Matlab编程求解可求得Xi，即应被选入的、满足银行整个贷款组合收益最大化和风险最小化的单个企业，由此得到最优决策组合。该模型同样可求得该最优组合的预期总收益和预期风险。

　　CreditRisk+模型只需要很少的输入就可以推导出由多项贷款组合的联合违约概率分布及损失分布，并计算出贷款组合的风险和企业的边际风险贡献，极大地降低了模型实施的难度，现阶段可应用于对创业企业贷款的风险度量。而本文基于CreditRisk+，和0-1整数规划的贷款组合优化决策模型，弥补了CreditRisk+模型在组合管理方面的不足；同时比现有模型中根据企业历史贷款数据得出风险值的方法更适用于创业企业；另外该模型还从另一方面很好地体现了创业企业贷款的特点：对各个企业赋予权重系数，体现了对创业企业的扶持政策，同时利用创业企业不同生命阶段等维度的特点进行组合，既控制了组合的风险，又保证了组合的收益。

　　五、贷款组合风险管理实用性分析

　　(一)不同生命阶段企业贷款比例的确定

　　根据不同生命阶段贷款比例模型，确定不同生命阶段贷款比例的边界值，首先应确定不同阶段企业的平均收益率。本文研究认为导入期、成长期和成熟期创业企业的年均预期收益率可近似等于，因此需知各阶段企业平均利率ri，贷款年限Ti和平均违约概率。这里根据标准普尔(S&P)等多个国外研究机构统计数据和中国创业企业实际情况，假设初始数据如表1。

　　根据贷款比例模型首先计算成长期企业的年均预期收益率为-0.026，小于零，即成长期的企业的预期收益率为负，这时成熟期的企业的收益同时要担负导入期和成长期企业的损失，为了保证组合的收益，可以确定成熟期企业贷款比例的下限，同时决策者需要根据政策对成熟期的企业如何负担导入期和成长期的企业做出初步决定。

　　假定对导入期和成长期企业的贷款比例上限β=0.7，为简化模型，假设银行要求的最低收益r为0。利用Madab编程计算结果如表2所示。

　　由结果可以看到，在保证银行不会产生亏损的情况下，对创业企业成熟阶段企业的贷款最低比例为59.8%，对导入期和成长期企业的贷款最高比例分别为：16.6%和23.7%。

　　(二)贷款组合优化模型

　　贷款组合优化模型在根据以上过程确定各生命阶段企业贷款比例后，根据0-1整数规划思想，确定在各子组合内部被选中贷款企业。本文构建创业企业贷款组合优化模型时，所需基本数据为单个企业贷款额、风险暴露以及违约概率。其中，企业贷款额为金融机构可获得数据，企业违约概率可通过Logistic信用评分模型获得，创业企业风险暴露可近似看做贷款额与抵押品之间的差额，因此亦可得。

　　由于研究所受的数据限制，本应用实例中假设创业企业贷款的回收率为零。应用实例数据基于表3。

　　假设不考虑影响违约率相关性的系统风险；同时，假设考察期的时间为1年。设某银行的贷款头寸为50，000，000元，最低贷款额为20，000，000元。根据表2的结果以及银行决策的政策性意义，导入期的创业企业的贷款比例最低为5%，最高为16%；对成长期创业企业的贷款比例最低为10%，最高为24%。对10个企业按照CreditRisk+模型分频段，并进行相应计算。由10个企业构成的组合的期望损失和风险利用CreditRisk+模型通过Matlab编程算出，并算得每个企业的预期损失和风险贡献，结果如表4所示。

　　通过贷款组合优化模型选定企业构成的创业企业贷款组合的单位贷款风险收益为1.21，总收益为938955元，综合风险为774699元，贷款总额28120000。

　　分别用本文提出的创业企业贷款组合优化决策模型按总收益由大到小排序、风险由小到大排序选择企业法对比计算，结果如表5所示。

　　从表5可知，按总收益由大到小排序选择贷款对象和创业企业贷款组合优化决策模型比较：虽然贷款额较大，总收益也相对较大，但组合风险更大，所以单位风险收益很小；这是由于创业企业高风险的特点，所以对其进行贷款时不能仅考虑预期收益而忽视风险。而按风险度由小到大排序选择贷款对象的方法虽然将一些高风险的企业排除了，但是更多地贷款给低收益的企业，使得组合的收益很低。这说明按总收益由大到小排序和按风险度由小到大排序的方法都不能很好地兼顾风险和收益。而本文建立的优化模型既能排除给风险很高的企业贷款，也拒绝了给收益很小的企业贷款。所以该模型可以很好的兼顾收益和风险，使贷款组合达到最大的单位风险收益。

　　实证研究清晰地解读了不同生命阶段创业企业贷款组合优化模型的过程，同时进一步印证了该模型兼顾收益和风险，使银行贷款组合的风险和收益均衡，达到最大单位风险收益，有效地进行组合管理。

　　六、小结

　　度量贷款企业的信用风险是防范信用风险的关键所在，也是商业银行进行信用风险管理的首要环节。当前国内的信用风险度量方法存在诸多不足，远远达不到巴塞尔新资本协议的要求。本文从巴塞尔新资本协议对银行实施信用风险内部评级法的要求着手，比较分析了国内外著名的信用风险度量模型，并在巴塞尔新资本协议的有关标准和扶持创业企业的原则下建立了针对创业企业贷款信用风险的贷款组合管理模型。

　　基于对创业企业贷款的重要性和必要性及创业企业本身所独有的特点，本文在前期研究成果基础上对创业企业贷款的风险管理问题进行了一些创新性探索，包括：首先分析探讨了CreditRisk+模型对我国创业企业信用风险度量的适用性，从分析方法、数据要求、风险驱动因素、应用输出和模型局限性五个方面，比较分析了目前国际上公认的信用风险度量模型，结合创业企业的特点和商业银行对创业企业的政策扶持，提出了选用Credit-Risk+模型作为创业企业贷款信用风险的度量模型；其次，在现有贷款组合优化的原则和模型的基础上，以及针对CreditRisk+模型在组合管理方面的不足，本文基于CreditRisk+和0-1整数规划模型，建立了适用于创业企业的贷款组合优化决策模型。模型中根据创业企业特点，以及不同的扶持政策，限制了不同生命阶段的创业企业的贷款比例；同时，与当前的基于企业历史收益的方差衡量贷款风险的优化模型相比，基于CreiditRisk+模型的优化模型对风险的度量更符合巴塞尔新资本协议的标准，也更适合于普遍缺乏历史贷款数据的创业企业；最后，实证分析表明该模型能更大限度地提高银行的收益风险比，为创业企业贷款决策提供了新的方法选择。

作者：重庆大学经济与工商管理学院 迟建新 来源：《金融研究》2009年第12期