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2010-02-19
书上说total sum of squares TSS,和ESS(Error sum of squares) , Regression sum of squares 都是服从卡方分布的,自由度分别是n-1, n-k, k-1.
怎样证明啊?
求各位大师指点~~~
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2010-2-19 02:36:54
1# 绿色的荷叶

要用到这个定理:
When x ~ Normal(mu,S), then t(x)*A*x ~ chisq(df=r, noncentral parameter= lamda)
if and only if ASAS=AS, where r= rank(A), and lamda=t(mu)*A*mu/2
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2010-2-19 07:48:16
绿色的荷叶 发表于 2010-2-19 02:03
书上说total sum of squares TSS,和ESS(Error sum of squares) , Regression sum of squares 都是服从卡方分布的,自由度分别是n-1, n-k, k-1.
怎样证明啊?
求各位大师指点~~~
急求~~~

谢谢了
sum of Normal ^2 is chi square. Some book put it as a definition.  This is so basic theorem in Statistics. You can find answer (proof) in the link below.

http://www.dsplog.com/2008/07/28/chi-square-random-variable/
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