假设相同的总劳动时间是同一日历时间内,假设这个日历时间需求曲线不变,假设商品价格需求弹性不变,假设生产的商品产量全部销售,假设劳动生产率可以变化。我们用价格表示单位价值。
根据以上假设有:
Q=TLp
Q=APu(u是幂)
Q商品总产量,T总劳动时间,Lp劳动生产率。
A常数;P价格;u价格需求弹性,一般为负值。
可推出:
Lp2/Lp1=(P2/P1)u(u是幂)
P2/P1=(Lp2/Lp1)1/u(1/u是幂)
P2=P1(Lp2/Lp1)1/u(1/u是幂)
Lp2变化后劳动生产率,Lp1变化前劳动生产率。P2变化后价格,P1变化前价格。
假设Lp2/Lp1=2,假设u=-0.5
可得:P2=0.25P1
假设Lp2/Lp1=2,假设u=-1
可得:P2=0.5P1
假设Lp2/Lp1=2,假设u=-2
可得:P2=0.707P1
假设Lp2/Lp1=2,假设u=-3
可得:P2=0.794P1
假设Lp2/Lp1=2,假设u=-4
可得:P2=0.84P1
价格需求弹性(绝对值)小的产品,提高劳动生产率,价格下降较大;价格需求弹性(绝对值)大的产品,提高劳动生产率,价格下降小。并不是什么产品都适合大幅度提高劳动生产率的,价格需求弹性(绝对值)大的产品大幅度提高劳动生产率适合,价格需求弹性(绝对值)小的产品大幅度提高劳动生产率不适合。
马克思所说的单位价值与劳动生产率成反比是哪一种情况呢?当价格需求弹性u=-1时,单位价值与劳动生产率成反比。
Lp2/Lp1=(P2/P1)-1(-1是幂)
Lp1/Lp2=P2/P1
显然,马克思说的情况只是一个特例不是普遍规律。
事实上,需求曲线也是可以变化的,其他因素也是可以变化的,
最一般的价格表达式为:
P=(TLp/A)1/u(u是幂)
上式是马克思主义经济学与西方经济学结合得出的价格公示。
由于u是负值,有:
价格与总劳动时间T负相关与劳动生产率Lp负相关与A正相关(A值越大,需求曲线越向右上移动)。