30金币求助bootstrap抽样原理

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收藏 2019-08-09

我知道bootstrap是又放回的重复抽样，比如我的数据是31个省市的截面数据，包含1个Y和3个X（X1,X2,X3），行为省份，列为变量，目的是想估计β系数，bootstrap抽样可能会使有的省被抽中10次，而有的省1次都没被抽中。
那么问题来了：OLS回归中β的估计式为：

，这个解存在的前提是括号中的X'X是可逆的，也就是满秩。如果某个省被抽中10次，意味着10行数据都是一样的，那么X'X必然不是满秩的（行列式=0），则β解不存在。可现实是R中的boot包和bootstrap包里是可以对这种OLS做bootstrap抽样的。什么情况，我分析的哪里错了？还请大神指正

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2019-8-9 09:32:26

不好意思，还请大家到这个求助链接回答，因为论坛币在这里https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=7254755&page=1&extra=#pid61278049
这个贴忘了添加悬赏金币了，不小心发出去了，也不知道怎么修改。

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