关于SPC在产品良率控制方面已有很多成熟的方法。如根据产品不良率分析的P/NP图，根据产品不良点数的U/C图，或者是产品不良率的分布形式符合正态分布，直接按照连续系数据处理的方法，如图1所示。

U of # defects

P of # defective
图（1）


那么，对于一些不符合特定分布的数据，应该采用哪种控制图呢？今天我们就介绍另外一种控制方式------分位数法。

什么是分位数法？

回归SPC的基本原理，我们需要一种可以甄别异常点的标准。SPC常规使用的控制图都是通过设定一个控制限（Control Limit）来区分异常（Rule 1，其他暂且不谈）。众所周知，在标准分布的情况下，控制限以外的区域的概率小于0.5%，小概率事件是我们需要研究的对象。借用相同的思路，在样本量充足、但数据分布不明确的情况下，我们通过分析数据的百分比分位数的方法来选择一个固定值作为阈值（控制限），甄别小概率的产品批次，进而深入研究并评估风险。

那么，如何使用分位数法来选择控制限呢？这个就要取决于自身的风险设定了。比如我们在做假设检验时，很喜欢设定α= 0.05，β = 0.1 一样。基于与传统SPC一样的管理标准，这里暂定0.5% 意思就是基于历史上的大数据，我们希望甄别0.5%的批次进行进一步的评估和分析，如图2所示。

图2


如何计算分位数？

分位数的计算其实很简单，除了像图2所示的直方图外，JMP的“制表Tabulate”平台可以批量性地计算每一种产品，每一种报废类型，以及每一个层别的控制限，如图3所示。根据自己数据库的数据结构，你可以通过简单拖拽的方式，这样就可以快速得到想要的结果了。这里有一点需要注意，产品良率和报废率根据个人需要而选择，因此分位数的选择是需要注意的。下图中就是计算报废率的分位数，因此计算时选用了99.5%的分位数作为控制限。

图（3）


为什么使用分位数法？

那么，为什么要使用分位数法呢？什么时候适合使用？这种方法是否也会存在一定局限呢？

1.首先，分位数法可以分析样本结构不符合某种特定分布的情况
当收集的样本数据并不符合特定分布时，强制计算控制限而得到的结果会存在偏差。在使用传统的控制图时，第一步都是对样本数据进行分布拟合，判断数据是正态分布、二项分布或是泊松分布。如果分布拟合差异很大，则需要转化数据或增大样本量后继续分析，而分位数法可以根据大数据的水平直接指定你需要的标准，从而弥补了传统方法的缺陷。

2.计算控制限的方法简单，途径多样
使用分位数法可以得到一个唯一的值作为控制标准，计算起来非常简单而且有多种途径进行计算。可以用专业的统计分析软件实现，如JMP中的“分布”（Distribution）、“制表”（Tabulate）功能，也可以使用Excel进行计算（将一组数据从大到小排列，通过数据总量计算出所需分位数的序号直接进行选择）。

3. 控制标准唯一，执行便利
由于采用分位数法计算，每个项目的控制限是唯一的。现场的QC可以根据控制表轻松地查询出控制标准，进而确认是否需要暂停产品并通知工程师进行下一步的分析。（如果公司有生产管理系统，可以尝试将控制表电子化，并与生产管理系统链接，实现自动化控制产品和通知的功能）。一段时间过后，当控制限更新时，可以由工程师下发新表，回收旧表进行管理（有自动管理系统的话可以刷新DB）。而传统的比率型控制图，每个批次都需要计算控制规范，并记录每个批次的结果是否符合规范。这样的操作流程对于现场生产的QC要求很高。因此带来人员管理上更高的要求，比如人员流动后所面临的招聘和培训工作，不利于现场管理和产品控制。

尽管分位数法上亮点众多，但在使用时也存在一定的限制，比如：

1. 对样本量有要求
由于分位数法是基于大数据的拟合方式，所以根据选取的标准对于样本量是有要求的。例如10%的分位数最少就需要10个批次才能达到最少分辨率。0.5%分位数就需要最少200个批次才区分。

2.不适合做新项目的管理
新产品、新项目的良率控制应该遵循设计良率的要求，根据标准制造能力和公差管理预测基本良率指标，随后分析改善切入点，调整后提高产品批次质量，待项目正式放行后才开始收集数据并计算控制限。
而分位数法需要大样本做基础，不适合试产阶段，并且试产阶段时NPI（或类似部门）经常会调整设计或参数，因此结果会有较大的变化。观测所有试产数据时会发现分层（如数据双峰或多峰），不适合用任何一种控制图管理。建议直接设定阶段性目标管理，待新产品量产放行后，再做SPC的管理。


控制限是否需要更新？
通过以上说明，我们明白了分位数法控制SPC的思路。那么，控制限设定后是否一成不变了呢？答案显然是否定的。控制限应该基于实际的水平进行定期的更新。例如，生产线对于一个产品的生产经验累积越来越多，产品良率自然会向好的方向发展，那么控制限就应该选取一定周期的样本重新计算。

当重新回顾并计算现有产品的控制限后，如何判断是否需要更新控制限呢（因为样本不同时，新的控制限多多少少会与原来的控制限有区别）？这里因人而异，可以根据自身情况设定一个阈值。个人经验是根据生产的长期波动水平制定阈值。如图4，笔者就通过编辑公式得到阈值后自动判断是否需要更新控制限。

图（4）列名后的+，代表本列有编辑公式。


JSL——自动化分析，事半功倍

由于产品众多，且对应的报废代码更多，最后需要分析的工作量相当大，而且涉及到JMP的操作步骤也较多。为此，我们采用了JMP特有的JSL（JMP Script Language）脚本，通过将具体的工作步骤进行录制，然后保存并安装，这样下次使用的时候就可以一键分析啦，而无需每次从头操作一遍，如下图所示。






通过JSL，我们可以针对需要分析的数据进行批量型自动的分析，方便QE对所有产品的控制限定期回顾，这大大节省了QE的工作量和时间成本，从而把更多的精力投放在解决问题上而非甄别问题。