定义价格预算弹性为Em=（dm/m）/(dP/P)

定义价格需求弹性为Ed=(dQ/Q)/(dP/P)

Em价格预算弹性，m预算，P价格，Ed价格需求弹性，Q数量。

考虑到m=PQ

有：

dm/m=dP/P+dQ/Q

有：Em=1+Ed

一般而言，Em是小于1的。

当Em小于1时，有Ed小于0。

分三种情况：

情况1：

当Em小于1大于0时，有Ed小于0大于-1，属于价格需求弹性绝对值小。Em小于1大于0，即：（dm/m）/(dP/P)小于1大于0，价格下降，预算下降；价格上涨，预算增加。这种商品不宜采取降价策略进行销售。

情况2：

当Em小于0时，有Ed小于-1，属于价格需求弹性绝对值大。Em小于0，即：(dm/m)/(dP/P）小于0，价格下降预算增加；价格上涨预算减少。这种商品可以采取降价策略进行销售。

情况3：

当Em等于0时，有Ed等于-1，属于价格需求弹性单一。Em等于0，即：(dm/m)/(dP/P）等于0，价格下降预算不变；价格上涨预算不变。这其实是预算一定的情况。

Em小于1是需求定律（需求量与价格反方向变化）成立的充要条件。

特殊情况，Em是大于1的。

当Em大于1时，有Ed大于0。这是吉芬商品的特征。

Em=(dm/m)/(dP/P)大于1。这不能理解为价格变化引起的预算的变化了，应该理解为预算变化引起的价格变化。当预算增加时，带动价格上涨同时需求量增加；当预算减少时，带动价格下降同时需求量减少。也就是说，此时需求曲线移动了。预算增加，需求曲线右上移动；预算减少，需求曲线右下移动。

其基本数学原理如下：

Em=(dm/m)/(dP/P)大于1。

如果dm/m大于0，则有dP/P大于0，dm/m-dP/P=dQ/Q大于0。这就是预算增加使价格上涨需求量增加。

如果dm/m小于0，则有dP/P小于0。dm/m-dP/P=dQ/Q小于0。这就是预算减少使价格下降需求量减少。

收入变化是预算变化的主要原因。当收入增加到某一程度时会增加高中档商品的预算减少低档商品的预算。当收入减少到一定程度时，会减少高中档商品的预算，增加低档商品的预算。也就是说，低档商品预算一般与收入负相关（收入预算弹性dm/m/dI/I小于0），高中档商品预算与收入正相关（收入预算弹性dm/m/dI/I大于0）。

注意：这里没有使用正常商品与劣等商品的概念。正常商品是收入变化价格不变需求量同向变化的商品（收入需求量弹性dQ/Q/dI/I大于0），劣等商品是收入变化价格不变需求量反方向变化的商品（收入需求量弹性dQ/Q/dI/I小于0）。

结论：

Em概念非常重要，是判断预算与价格关系及价格与需求量关系的重要指标。

Em小于1，是价格变化引起的预算变化，需求量与价格是反方向变动关系，需求曲线不变。

Em大于1，是预算变化引起的价格变化，需求量与价格是同方向变化关系，需求曲线变化。