Marek Musiela Marek Rutkowski Martingale Methods in Financial Modelling

Second Edition

2nd ed. 2005. Corr. 3rd printing 2009

这是本书的清晰完整版，坛子上曾经有类似的资源，但是缺少第一章

Contents
Preface to the Second Edition v
Note on the Second Printing vii
Preface to the First Edition ix
Part I Spot and Futures Markets
1 An Introduction to Financial Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1 Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Futures Contracts and Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Call and Put Spot Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Futures Call and Put Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.7 Options of American Style . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.8 Universal No-arbitrage Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Discrete-time Security Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1 The Cox-Ross-Rubinstein Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Martingale Properties of the CRR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.3 The Black-Scholes Option Pricing Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.4 Valuation of American Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.5 Options on a Dividend-paying Stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.6 Security Markets in Discrete Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.7 Finite Futures Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.8 American Contingent Claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.9 Game Contingent Claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3 Benchmark Models in Continuous Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.1 The Black-Scholes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.2 A Dividend-paying Stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
3.3 Bachelier Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
3.4 Black Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
3.5 Robustness of the Black-Scholes Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
4 Foreign Market Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
4.1 Cross-currency Market Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
4.2 Currency Forward Contracts and Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
4.3 Foreign Equity Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
4.4 ForeignMarket Futures Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
4.5 Foreign Equity Options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
5 American Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
5.1 Valuation of American Claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
5.2 American Call and Put Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
5.3 Early Exercise Representation of an American Put . . . . . . . . . . . . . . . 216
5.4 Analytical Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
5.5 Approximations of the American Put Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
5.6 Option on a Dividend-paying Stock . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
5.7 Game Contingent Claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
6 Exotic Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
6.1 Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
6.2 Forward-start Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
6.3 Chooser Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
6.4 Compound Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
6.5 Digital Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6.6 Barrier Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
6.7 Lookback Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
6.8 Asian Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
6.9 Basket Options. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
6.10 Quantile Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.11 Other Exotic Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
7 Volatility Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
7.1 Implied Volatilities of Traded Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
7.2 Extensions of the Black-Scholes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
7.3 Local Volatility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
7.4 Stochastic Volatility Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
7.5 Dynamical Models of Volatility Surfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
7.6 Alternative Approaches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
8 Continuous-time Security Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
8.1 Standard Market Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316
8.2 Multidimensional Black-Scholes Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333
Part II Fixed-income Markets
9 Interest Rates and Related Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
9.1 Zero-coupon Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
9.2 Coupon-bearing Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
9.3 Interest Rate Futures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358
9.4 Interest Rate Swaps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
9.5 Stochastic Models of Bond Prices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
9.6 Forward Measure Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372
10 Short-Term Rate Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383
10.1 Single-factor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 384
10.2 Multi-factor Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
10.3 Extended CIR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406
11 Models of Instantaneous Forward Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417
11.1 Heath-Jarrow-Morton Methodology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
11.2 Gaussian HJM Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
11.3 European Spot Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
11.4 Volatilities and Correlations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
11.5 Futures Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452
11.6 PDE Approach to Interest Rate Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
11.7 Recent Developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
12 Market LIBOR Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
12.1 Forward and Futures LIBORs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471
12.2 Interest Rate Caps and Floors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
12.3 Valuation in the Gaussian HJM Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
12.4 LIBOR Market Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
12.5 Properties of the Lognormal LIBOR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
12.6 Valuation in the Lognormal LIBOR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
12.7 Extensions of the LLM Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 515