经管之家App
让优质教育人人可得
立即打开
全部版块
我的主页
›
论坛
›
提问 悬赏 求职 新闻 读书 功能一区
›
经管百科
›
爱问频道
一个简单的数学问题……
楼主
zs13703845766
1716
7
收藏
2010-03-12
证明:|sin x|小于等于|x|
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
全部回复
沙发
mshiran1
2010-3-12 21:00:04
用曲线把两者画出来 就很明显了 可以分情况讨论
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
藤椅
枯荣
2010-3-12 21:00:05
用导数应不难求解
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
板凳
zs13703845766
2010-3-12 21:01:53
3#
枯荣
什么意思?能说得具体一点吗?
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
报纸
枯荣
2010-3-12 21:08:25
首先,大于一的情况或者小于负一的情况显然成立。然后考虑0到1的情况(或者0到—1),绝对值相应去掉,做减法,对这个函数求导便显而易见了。
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
地板
行者2017
2010-3-12 21:10:11
sin0=0; 对/sinx/求导导数始终小于1,即增长率小于/x/ ,得证
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
点击查看更多内容…
7楼
zs13703845766
2010-3-12 21:21:06
5#
枯荣
枯荣:
你的方法我明白了,比如当x属于(0,1),可直接去掉绝对值符号,也就变成了求证sin x - x 小于等于0,对于新函数sin x - x求导之后是cos x - 1 这个函数在(0,1)始终小于等于0,亦即是单调递减,从而在0处取最大值为0,也就是sin x - x的最大值为当x取0,也就是它在自变量取值范围内小于0,从而最终sin x 小于等于x
反之,x去(-1,0)亦可证。
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
8楼
zs13703845766
2010-3-12 21:22:34
6#
行者2017
你说的我似乎有点明白,但是直观上感觉是对的,能具体的说明一下吗?
扫码加我 拉你入群
请注明:姓名-公司-职位
以便审核进群资格,未注明则拒绝
相关推荐
经济学所需的数学问题
弱问一道数学问题
求助数学问题
伯克利数学问题集[美]P.德苏泽 J.席尔瓦著 包雪松 林应举译,2003年03月第1版!
求教求教~ 有关数学问题
博奕论的数学问题
非常难的数学问题,痛苦流涕,跪求大侠帮助... ...
求助啊,数学问题
数学问题论(汪文贤 著)
[中学数学问题集]张典宙.扫描版
栏目导航
爱问频道
休闲灌水
行业分析报告
真实世界经济学(含财经时事)
经管文库(原现金交易版)
学道会
热门文章
2026“课题申报”抢跑号角的已吹响!国社科 ...
CDA 认证考试大纲 2025 重磅更新:一二级考 ...
中国移动:智能体互联网技术白皮书2025
国家级都市圈谁在领跑:2025华高莱斯产城瞭 ...
您提出了一个足以获得诺贝尔奖的核心概念— ...
2012-2024年上市公司工业机器人渗透率数据集 ...
现制饮品新品策略研究报告2025
JOBS海归:2025海外归国留学生秋季就业发展 ...
达富发投资关于国统股份行情数据操作分析与 ...
达富发投资关于鑫铂股份行情数据操作分析与 ...
推荐文章
10月重磅来袭|《打造Coze/Dify专属学术智能 ...
高校老师和学生都在偷偷上的智能体课,到底 ...
最快1年拿证,学费不足5W!热门美国人工智能 ...
关于如何利用文献的若干建议
关于学术研究和论文发表的一些建议
关于科研中如何学习基础知识的一些建议 (一 ...
一个自编的经济学建模小案例 --写给授课本科 ...
AI智能体赋能教学改革: 全国AI教育教学应用 ...
2025中国AIoT产业全景图谱报告-406页
关于文献求助的一些建议
说点什么
分享
微信
QQ空间
QQ
微博
扫码加好友,拉您进群
各岗位、行业、专业交流群