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如何求“带有等待期”的股票期权价值
bleblemig
4139 11
2019-12-07
大家好，请教一个问题：

对于在有效期内，带有等待期（即在有效期内的特定一段时间内不能行权）的期权价值该如何计算？

这类期权常见于企业对管理人员的股权激励。 比如：

2014年，A企业给甲员工10万份期权，约定：2016年，甲方可行权，可行权期为3年。即等待期2年，可行权期3年，期权的有效期共5年。

这种期权既不同于美式期权（因为它有2年的等待期，不是随时可行权）；又不同于欧式期权（因为它不是5年后的到期日才可行权，而是可以在2年后的3年内任意时间行权）。

那么这种期权能用B-S模型计算价值么？ 该怎么算呢？

请了解的朋友帮忙指教，谢谢大家！
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Chemist_MZ
2019-12-7 23:43:19
你可以把他看成一个美式期权的远期，也就是这个远期合约两年之后会给你一个长度三年的美式期权，因此只要比如用二叉树求出三年美式期权的现值，然后再套用远期公式用无风险利率把价值投射到2年以后就行
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bleblemig
2019-12-8 08:30:28
非常感谢您的回复！这个问题困扰了我好久。 也咨询了好久。

我理解了您建议中的逻辑，认为很对。

但有个问题，我想再和您确认下：远期公式是什么呢？ 我是做人力资源，股权激励的。不太了解远期公式。
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bleblemig
2020-1-10 14:32:36
Chemist_MZ 发表于 2019-12-7 23:43
你可以把他看成一个美式期权的远期，也就是这个远期合约两年之后会给你一个长度三年的美式期权，因此只要比 ...
想再次向您请教下： 您在回复中说的：“再套用远期公式用无风险利率把价值投射到2年以后就行”，具体该如何操作呢？
是指把3年期的美式期权现值，用无风险利率进行2年期的贴现么？

即： A（3年期的美式期权现值）/ <（1+R无风险利率）X（1+R无风险利率）>

这样理解对么？ 感谢您！
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Chemist_MZ
2020-2-2 09:21:52
bleblemig 发表于 2020-1-10 14:32
想再次向您请教下： 您在回复中说的：“再套用远期公式用无风险利率把价值投射到2年以后就行”，具体该如 ...
Hello，是投射(project) 不是折现(discount)，即

A（3年期的美式期权现值）* <（1+R无风险利率）X（1+R无风险利率）>
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bleblemig
2020-2-24 11:56:10
Chemist_MZ 发表于 2020-2-2 09:21
Hello，是投射(project) 不是折现(discount)，即

A（3年期的美式期权现值）*
老师，谢谢您的回复，告诉了我投射和折现的区别。　老师，接着您的回复，我有２个疑问：
１、这个投射，　用的是无风险利率的复利。如果算下来，投射２年等待期后再可按美式期权行权的　复合期权的价值，　比　纯粹３年美式期权的现值，应该不会多很多，因为无风险利率都比较低。　

直观上来看，　锁定２年后，才能行权，　但是得到的却是无风险利率，老师，对个价值补偿我感觉有些不能弥补这２年等待期可能发生的损失。　不知道我这样想有没有道理，仅仅是直观的感受。比如，对于定增发行要锁定的股票（１年或３年期锁定）　，　上市公司管理办法给了１０％的折价发行率。　


２、对这种２年期英式，３年期美式的期权价值 可以不可以把它分解为： “5年”等待期的“美式”期权的现值 再减去 “2年”等待期的“英式”期权的现值呢？
这样拆分有没有道理呢？

谢谢您的耐心解答：））

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