新闻作者:　Chris McKhann/文 长城伟业期货 文辉/编译  新闻来源:期货日报

目前，芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波动率指数(Volatility Index，VIX)或者称之为“恐惧指数”已经闻名遐迩。VIX指数早已有之，但是直到金融危机开始时才走入普通民众的视野。如果著名的全球性财经有线电视卫星新闻台CNBC某一天没有提及VIX指数的走势，那么这一天的财经报道将是不完整的。不计其数的财经博客专注于讨论VIX指数。每日的VIX指数是由期权隐含波动率加权计算得到的。
　　虽然我非常热衷于让VIX指数成为一个家喻户晓的名字，但是重要的是首先要了解VIX指数到底是什么，因为关于VIX指数的错误信息似乎主宰了舆论和普通民众的看法。其实，“恐惧指数”本身也是个不恰当的名称，有时甚至是完全错误的。但是VIX指数和市场指数之间表现出来的负相关关系，特别是在2008—2009年度的金融危机时期，让人们赋予VIX指数这个绰号。
　　
　　VIX指数
　　VIX指数衡量标准普尔500指数(S&P 500 Index)期权的隐含波动率。VIX指数每日计算，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。
　　VIX指数计算的不是市场的实际波动率，而是期权价格中的隐含波动率，这意味着期权的供给和需求因素被包括在VIX指数中。当对期权的需求高涨时，期权权利金会更高，结果，这些期权的隐含波动率会更高。
　　由于市场是动态的，将隐含波动率认为是对投资组合进行保险的价格往往是非常有用的。一般来说，VIX指数低于20点时，我们认为投资者对后市报乐观态度，不愿意对冲风险；如果VIX指数高于30点，表明投资者对后市的看跌情绪高涨，避险需求强烈。
　　VIX指数并不是新鲜事物。VIX指数在1993年诞生于范德比尔特大学(Vanderbilt University)罗伯特·惠特利(Robert Whatley)教授的一篇论文中。当时，VIX指数是使用近月和次近月的标准普尔100指数(S&P 100 Index)的8个平价期权(At-the-money Option)序列进行计算的。在2003年的新VIX指数推出后，旧的VIX指数被称之为VXO指数。
　　该指数的计算一直追溯到1986年，因为这样可以让1987年的股市暴跌作为未来VIX指数峰值的比较。1987年，该指数一度攀升至超过150点，因此在2008年10月VIX指数仍然低于100点，实际上说明2008—2009年度的股市跳水并非史无前例。
　　2003年9月22日，新的VIX指数使用标准普尔500指数期权重新进行计算。首先，新的VIX指数计算方法使用最近到期的两个月份的看涨期权与看跌期权，但是，当距离近月期权的到期日只剩下8天时，新的VIX指数会改用次近月与第2个次近月的期权合约计算，以规避期权快过期时可能发生的价格异常，这也就是所谓的换月。其次，相对于标准普尔100指数，标准普尔500指数包含的股票更多，覆盖面更广，相关的衍生品交易更为活跃。再次，新的VIX指数没有使用任何经典的期权定价模型，也就避免了期权定价模型的严格假设导致的缺点。最后，新的VIX指数是以分钟来计算期权期限，而VXO指数是以日计算。
　　IT技术的迅猛发展，使得在计算VIX指数的时候有可能不再仅仅使用平价期权，还可以使用虚值期权(Out-of-the-money Option)和实值期权(In-the-money Option)。所以现在所有类型的期权都被用来计算VIX指数，这样的波动倾斜是它的一部分。
　　波动率偏移(Volatility Skew)是虚值、平价和实值期权的区别所在。我们可以从标准普尔500指数的实值期权的隐含波动率小于VIX指数这一事实得知，而包含隐含波动率较高的虚值看跌期权(Put Option)使得VIX指数更高。
　　最后一个需要注意的问题。投资者多半是购买标准普尔500指数看跌期权，为股票投资组合购买保险。因为看跌期权的价值在股票指数下跌的时候上升，所以持有看跌期权是市场下降时的保险。许多投资者还使用双限策略(Collar Strategy)，同时出售看涨期权(Call Option)，用来抵消购买看跌期权的费用。购买压力提高了虚值看跌期权的隐含波动率，因此VIX指数偏高。
　　关键驱动因素
　　VIX指数的一个突出优点是与标准普尔500指数呈负相关。根据CBOE自己网站的数据，自1990年以来VIX指数和标准普尔500指数有88％的时间是负相关的，这使得VIX是一个很好的资产组合多元化工具，而且也许是最好的市场灾难保险工具。在市场下跌的时候，购买VIX指数看涨期权似乎是比购买标准普尔500指数看跌期权更好的对冲选择。
　　保护性的看跌期权买盘也有助于解释VIX指数的一些行为。VIX指数在标准普尔500指数下跌的时候上涨，这是“恐惧指数”这一绰号的来源。在这里将购买看跌期权比喻成保险是十分贴切的：当洪水来临的时候，洪水保险的价格会同比例上涨，但是仅仅当你家的地下室被水淹没时，购买洪水保险实在是过于昂贵的。
　　同样，当市场在上升的时候，对保险感兴趣的人数减少，因此，VIX指数变小；而当市场开始下跌时，保险的价值增加，抬高了标准普尔500指数看跌期权的价格，因此，VIX指数也随之上升。因此，VIX指数和标准普尔500指数之间存在负相关关系。
　　从另一个角度，我们也能解释VIX指数和标准普尔500指数的负相关关系。我们知道VIX指数是测度隐含波动率的指标，而不是市场的实际波动率，但是期权的隐含波动率和市场的实际波动率不可阻挡地交织在一起的。因为目前的市场波动率——通常指30天的历史波动率是估计未来的市场波动率的基本出发点，期权卖方一般都不愿意出售隐含波动率低于历史波动率的标准普尔500指数期权。
　　2009年大多数时候，VIX指数往往高于市场的实际波动率，部分归因于2008年下半年的峰值，部分归因于标准普尔500指数期权的供给和需求的动态变化。
　　许多期权卖方即使没有在2008年9月和10月血本无归从而退出市场，也遭受了几近毁灭性的打击。留下来的期权卖方变少了，而且留下来的期权卖方要求更高的风险溢价。由于这种隐含波动率和实际波动率之间的联系，市场的实际波动率增加导致VIX指数随之增加。
　　市场的实际波动率在市场急剧下降时往往会上升。我们在2008年9月看到这一点，因为那时历史波动率超过了VIX指数。当VIX指数高于80点时，10天平均历史波动率超过100点。
　　只是代表波动性
　　但是有时，市场上升的时候实际波动率也会上升，VIX指数在这种情况下会上涨，但是这并不一定表明市场情绪正在向恐慌发展。
　　反过来，市场下跌的时候VIX指数同时下跌也是可能发生的。VIX指数在2009年大幅下降70%，这次下跌可能是历史波动率下跌导致的，也有可能是投资者的焦虑情绪在消退。
　　当VIX指数近期触及90点以上的高位，标准普尔500指数也同时超过850点。但是，当标准普尔500指数跌至3月低点700点以下，VIX指数下降40%到低于50点的水平，3月的这次下跌是源于市场实际波动率的下降，并不一定是投资者的恐慌情绪消退。
　　顶和底
　　VIX指数的顶部经常和标准普尔500指数的底部同时出现，这一关系导致如下观点极为盛行：“VIX指数高，是时候买进了；VIX指数低，是时候卖出了。”这个观点是有市场的：当大家都抢着购买保险而且不惜支付任何代价，市场必然处于在最糟糕的时候。在2007年和2008年就是如此，许多交易员将VIX指数超过30作为标准普尔500指数相关衍生品的买入信号。
　　但是VIX指数和标准普尔500指数之间不存在因果关系，越来越高的VIX指数不能迫使标准普尔500指数下跌。无论如何，VIX指数和标准普尔500指数的负相关关系不是因果关系，真相比因果关系更加复杂。
　　VIX指数也不具备必然的预测能力。在2007年到2008年这段时间，一些投资者声称VIX指数在30点以上标志着标准普尔500指数已经触底，随后标准普尔500指数将进入上升通道。但是事实显然不是如此，因为之后VIX指数持续上升，不断突破30、40、50、60、70和80等关键点，与此同时标准普尔500指数跌跌不休。
　　其他投资者声称，VIX指数失效了，因为VIX指数没有预测出标准普尔500指数在一个月中从1250点狂跌到850点。每当VIX指数并不像一些人预计地那样变化或者没有表现出和恐惧指数这一称号相符合的变化，VIX指数不再有效的言论就会甚嚣尘上。
　　VIX的数学涵义
　　VIX指数是一个统计学的概念。VIX指数是一个标准差，其大小是年化后的30天隐含波动率。
　　例如，我们首先假设标准普尔500指数为1000点而VIX指数为32点。这意味着存续期30天的期权的隐含波动率认为明年标准普尔500指数的涨跌幅有68%的概率会在-32%到+32%，也就是正负一个标准差之间，或者说在680点到1320点之间。有95%的机会标准普尔500指数会在-64%到+64%，也就是两个标准差之间，或者说560点至1640点之间。
　　对标准普尔500指数每日和每月的实际波动率的预测可以从年化后的波动率数据中推出。VIX指数为32点意味着约每天标准普尔500指数的涨跌幅有68%的概率会在-2%到+2%。计算方法是用32除以252的平方根，一般认为一年的交易日数为252天。
　　32点的VIX指数意味着每月标准普尔500指数的涨跌幅有68%的概率会在-9%到+9%之间。但是显然，标准普尔500指数从1250点下降32%到850点远比这个范围大。但是我们使用标准差测量，每月27%的波动率将是三个标准差，也就是说有99%的可能性月实际波动率在-27%到+27%之间。虽然32%的变动幅度只有1%的可能性，但是还是有可能的。
　　因此当这些事情发生，VIX指数没有失效，一切只是投资者对VIX指数的误解。
　　VIX指数衍生品
　　期权交易商长期以来交易的就是波动性。但是交易VIX指数的想法仍然充满诱惑力，从VIX指数推出之日就是如此。直到最近，投资者还在利用普通股票或指数期权交易波动性，但许多投资者很快意识到这必然不是最好的方法。
　　研究表明，在大多数时候，分别投资90%的资金在标准普尔500指数和10%的资金在VIX指数上是完美的组合。
　　VIX指数在2003年改变了计算方法，为VIX指数期货在次年推出奠定基础，VIX指数期权也在2006年2月24日推出。最近，和VIX指数表现挂钩的交易所交易债券(Exchange-Traded Note, ETN)已经上市。这一系列产品的推出，让投资者能够以直接和有效的方式直接使用波动性。
　　因此，VIX指数的可交易的衍生品如雨后春笋般冒出，但是完美的组合仍然是可望而不可及。VIX指数的衍生产品导致混乱横生，许多投资者付出惨重的代价。
　　VIX指数期货仅在全电子盘交易的CBOE期货交易所(CBOE Futures Exchange, CFE)上市，这在初期造成了一些问题，由于当时很少有期货经纪商在CFE交易，投资者可能难以购买VIX指数期货。
　　2006年2月开始，VIX指数期权成为第一个普及型的可交易的VIX指数衍生产品。VIX指数期权成交量急剧增长，现在是交易最活跃的期权系列之一，在2009年年底，每天平均有超过30万份合约成交。
　　巴克莱(Barclays)在2009年2月推出VXX短期VIX指数期货交易所交易债券(VXX Short Term VIX futures ETN)和VXZ中期VIX指数期货交易所交易债券(VXZ Medium Term VIX futures ETN)。VXX是在2009年推出的最受投资者欢迎的ETN，总交易金额高达10亿美元。但是不幸的是，VXX也是表现最差的ETN。
　　交易商和投资者毫不吝惜地将潮水般的资金投入VIX指数期权和VXX，期望拥有一个真正和标准普尔500指数负相关的合约，因为传统的资产如债券和黄金等最多和标准普尔500指数不相关。但是因为对VIX指数衍生品的误解，许多交易者和投资者最终感到失望。
　　他们是不同的
　　VIX指数期权和VXX ETN不是基于VIX的，而是基于VIX指数期货的。VIX指数期货和VIX指数现货是完全不同的。
　　VIX指数期货本质上是预测VIX指数在某一天的数值——VIX指数期货结算的那天——在这一点上，VIX指数期货的结算价格收敛到未来的现货VIX指数。
　　VIX指数是均值回归的，尽管VIX指数自身也有波动性，但是往往会趋向于回到历史平均水平。因此，当VIX指数处于低位，交易商会期望VIX指数上升；当VIX指数处于高位，交易商会期待VIX指数下跌。
　　VXX在2009年2月推出时是100点，2月底的时候攀升至120点，之后到2009年结束时一路下跌到34.07点。另一方面，VIX指数在VXX推出时约为45点，2009年底收于21.68点。看起来就和许多批评家所述的一样，VXX是一个失败的ETN，尽管VXX的受欢迎程度极高，但是VXX在跟踪VIX指数时表现极差。但是，正如其名称所揭示的那样，VXX Short Term VIX futures ETN追踪的是VIX指数期货，而不是现货VIX指数。
　　VIX指数和和VIX指数期货合约的区别也解释了VIX指数期权的一些特别之处。交易商可能会购买协议价格为30点的VIX指数看涨期权，结果却发现他们在VIX指数超过30点的时候并没有获得预期的回报。这可能是由于如下事实：VIX指数期货只增加到26点或27点，而VIX指数期权是以VIX指数期货为标的物。
　　使用VIX指数衍生品
　　交易商已经发现在交易中VIX指数衍生品非常有用，现在VIX衍生品为买卖双方提供一流的套期保值和投机的机会。VIX指数衍生品也可能是实现投资组合多元化的极佳工具。大多数人都认为是好事的多元化只有在使用的不同合约是不相关的时候才是有用的。换句话说，如果你拥有10支股票，他们的价格变化是同一方向的，那么你并不是真的多元化。
　　这意味着所有这些VIX指数期权和期货包括VXX都只是交易工具，而不是投资。VIX指数期权可能是最好的灾难对冲工具，但是你必须想办法将VIX指数期权和次月VIX指数进行适当的组合才能以最小的成本获得最大的收益。VXX也可能是一个很好的投资组合对冲工具，只要投资者能够充分理解VIX指数和VXX的动态变化，以及抱有适当的期望和确定合适的持有期。
　　VIX指数可能并不是某些人四处宣传的恐惧指数，交易VIX指数衍生品可能有困难，但是，就期权和股权交易商和投资者而言，对VIX指数的深刻理解是非常有益的。
　　掌握VIX指数对未来的预测能力，以及和实际波动率和VIX指数期货的相关性，交易商能够理解VIX指数及其衍生品市场，将处于一个十分有利的位置并赚取丰厚的利润。那些愿意深入研究VIX指数期权和期货的投资者有机会进入一个遍地黄金却只有寥寥数人的宝地。
　　(本文译自2010年3月《SFO》)