[博弈论书籍].Cooperative.Stochastic.Differential.Games.David.W.K.Yeung


Preface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Deterministic and Stochastic Differential Games . . . . . . . . . . . 7
2.1 Dynamic Optimization Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.1 Dynamic Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.2 Optimal Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3 Stochastic Control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Differential Games and their Solution Concepts . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Open-loop Nash Equilibria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Closed-loop Nash Equilibria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Feedback Nash Equilibria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 Application of Differential Games in Economics . . . . . . . . . . . . . 29
2.3.1 Open-loop Solution in Competitive Advertising . . . . . . . 29
2.3.2 Feedback Solution in Competitive Advertising. . . . . . . . . 31
2.4 Infinite-Horizon Differential Games . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4.1 Game Equilibrium Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.4.2 Infinite-Horizon Duopolistic Competition . . . . . . . . . . . . . 36
2.5 Stochastic Differential Games and their Solutions . . . . . . . . . . . . 38
2.6 An Application of Stochastic Differential Games in Resource
Extraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.7 Infinite-Horizon Stochastic Differential Games . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.8 Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3 Cooperative Differential Games in Characteristic
Function Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1 Cooperative Differential Games in Characteristic Function
Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.1 Game Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
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