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请教一道金融工程问题 ito's lemma

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收藏 2010-04-11

Assume that the stock follows the Ornstein–Uhlenbeck process dS =p（ μ − S ）dt +qdW.
Applying Ito’s formula compute differentials of the following functions.
a) f (S ) = 2S
b) f(t,S) = t (S2)
c) f(t,S) = Stp
In all cases , what is the drift and volatility of df(t,S)??

谢谢大家

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2010-4-11 19:23:35

先要用ITO LEMMA 求得df(t,x), 然后再dt前面的就是MEAN, 在dw前面的就是VOLOTILITY,很简单. 例如:
ft=0
fx=2
fxx=0
带入ITO公式,即可求得df=2p(u-s)dt+2qdw
这样就可以直观的看出来了

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2010-4-18 22:23:05

a) df=(2p(u-s)+0.5q*q)dt+2qdw
b) df=(s*s+2tsp(u-s)+2tq*q)dt+2tsqdw (....题目是f(t,S) = t S*S吗)
c) df=(2p+tp*p(u-s))dt+tpqdw

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2010-4-18 22:23:21

发错了帖子怎么删不掉嗨。。。。

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2010-4-19 03:18:59

Me too, I want to know how to delete.

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2010-4-25 00:49:44

怎么没人回复啊

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