请教一个数学问题悬赏

2010-4-11 23:34:51

nepter 发表于 2010-4-11 23:07
27# renminyiyuan

其实你那个Ra就是(sum（ai）+b)/n，和我结论完全不一样，我坚信我的是对的，那我就要反驳你啦，不好意思。公式实在太难打了，我就直接举例了。
比如，a={1,2,1000},b=3
你的结论是???你的算法得不出来

兄台的例子举的很好,确实找到缺陷所在.
根据兄台的补充,可以进一步改进我的算法,在流程上增加一个预判前提,如下:
sum(ai...an)/n-i+1=[sum(a1,...ai-1)+b]/i-1
如果上式有解,可以继续我的流程,不过已显烦躁;
兄台的算法中也忽略了一点:如果a1+k1=a2+k2=...=an时,k1+k2+...+kn-1不等于b,还应将b中剩余部分平均分配.
29楼已给出正解,正是兄台内容的补充实现.

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nepter

2010-4-11 23:39:50

31# renminyiyuan

你Ra的求法和29楼Si的求法完全不一样。。。因为思路就是不正确的。。。。

29楼应该是数学系毕业的吧对积分理解很深刻。。。

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apointgreen

2010-4-11 23:40:00

呵呵，我同意17楼的。。一目了然了，我大概这么的，可是没你表达的那么清楚！！！

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renminyiyuan

2010-4-11 23:53:26

nepter 发表于 2010-4-11 23:39
31# renminyiyuan

你Ra的求法和29楼Si的求法完全不一样。。。因为思路就是不正确的。。。。

29楼应该是数学系毕业的吧对积分理解很深刻。。。

思路不是不正确,是绕弯路了.

我的初衷是想找个初始的搜索路径,不料忽略了你说的那种情况,就是分段后,后段加总所求均值大于前段各项加上增量.因此,需要增加预判条件,预判后第二种选择还是以你的方法最优.综合两种情况,我的方法很繁琐,29楼的程序化可以简洁地完成.学习了!呵呵

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nepter

2010-4-12 00:03:56

楼主可以给29楼加分了，顺便也给我5楼和7楼加下分啊，赚个论坛币真不容易啊。5楼是公式，7楼是思想，29楼是算法，哈哈perfect。
29楼给的算法已经有测度积分的味道了哈哈

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nepter

2010-4-12 00:09:08

33# apointgreen 17楼是错的随便举个例子就证伪了。。。赚论坛币真辛苦，不仅自己要给答案，还要反驳人家的。。。还不如拷贝些名人说的话来钱快。。。

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tangsanzang007

2010-4-12 00:31:18

看样子100论坛币应该给29楼了,nepter和renminyiyuan也做了不少贡献,应该分别给予增加学术水平和热心指数.不过觉得nepter貌似很骄傲啊,呵呵.期待你们能解决更多问题.

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mrh

2010-4-12 00:36:10

学习了......

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nepter

2010-4-12 00:41:25

37# tangsanzang007 难得看到有闪光的地方，话总会多一点，不然论坛就没学术味道了。呵呵

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controlpane1

2010-4-12 01:37:06

如果n不是很大的话，直接扔到excel里用规划求解去算好了，呵呵。

附件列表

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controlpane1

2010-4-12 01:40:40

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controlpane1

2010-4-12 02:29:18

做了个实现7楼算法的excel，打开文件后按F9可以看具体步骤。

Book1.xls
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kudosiyin

2010-4-12 05:45:58

36# nepter

不好意思昨天没考虑全，不过你的答案显然是最麻烦的。修正算法之后是

1）先给ai序列排序，从小到大，得到新数列ci

2）bi的取值取决于ci，先构造一个中间数列di，将小于2b/n的ci对应的di赋值（设有k个ci小于2b/n，它们的总值是x，k≤n）

3）di值为[(b+x)/(k+1)-ci]，其余di为0。[]为取整操作。

4）计算di总值，若总值≥b，则此时应将di均匀减去这个差值

5）若总值≤b，则di均匀加上这个差值