我是来学习的

我有一个想法。

就用条件极值求解好了,求导得零

标准差是衡量数据波动的一个量，尽可能使所分数据接近就行了，具体数学表述，还没有想，嘻嘻。。。

应当先考察a1, ... , an, 确定其标准差系数, 谁最大就用B来补救.

看的我有点晕

非负自然数？？
自然数不都是非负的吗！

看来又学习了

同意五楼！！！

偶不知道啊，才疏学浅啊。。。。。

进来膜拜一下大神们！

以下是我的一点想法：希望大家指点下：
问题的关键就是求方差最小;
构建问题适应的模型：MIN[（a1-x1）^2+（a2-x2）^2+........+(b-x1-x2-.....-x(n-1)-an)^2]最小，分别对X1,X2.....XN求导得到零，然后我们得到求解一个多元线性方程组的解。这样很方便求出X1 ,X2.....Xn的值,而X1,X2.....XN 就是问题的解.

因为n是固定的，故

均值 x=（a1+a2+...+an+b）/2n 是固定的。

标准差系数可以表示为：

s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

其中b1,b2,...,bn为不确定量。a1,a2,...,an和x都是确定量。

约束条件是：

b1+b2+b3+...+bn=b

b1>=0,b2>=0,...bn>=0;

所以整个问题就是一个有约束优化问题。


目标函数：s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

在LINGO里面用单纯形法可以很容易求解：

源程序即为：
min   s=sqrt((a1+b1-x)^2+(a2+b2-x)^2+...+(an+bn-x)^2)/x

s.t.

b1+b2+b3+...+bn=b

b1>=0,b2>=0,...bn>=0;

上述程序按照LINGO的标准输入即可。

好火的问题。。。

似乎有了好的结论，但不完美。

目前能力还不够！！
挣金币不是那么容易哦！！
~~

因为b和ai都是已知的，所以对ai+bi的均值也是固定的，所以只需将其方差最小化即可。
  [img]file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/290073765/Image/]NBSL7(UZ~Z%25LD6L%607HJQ@B.jpg[/img]
不知道这样计算对不对？

因为ai和b是固定的，所以均值固定，只需将方差最小化即可
[img]file:///C:/Program%20Files/Tencent/QQ/Users/290073765/Image/]NBSL7(UZ~Z%25LD6L%607HJQ@B.jpg[/img]

路过，帮顶下

我做了，不过用pdf格式传不上来，把邮箱给我，我发给你，你看对不对！

难度高。。

~~~~~~~飘过~~···········~~~~~~~

不懂，太深奥了

保持沉默，楼主应该找到答案了

e  没有太明白

7#的思想和应稍微修改一下符号后的29#算法是很完美的结合。

不过，放到实用层面可能更好理解，也能更简单找到解决办法。

好比说，有一堆土，请大家拿去平整愚公门前高低不平的山路，规定只许填不能挖，怎么办？

山野樵夫可能都无须费那些脑细胞吧。

受教了，谢了

标准差系数=标准差/均值
均值是确定的，关键是标准差，好像不太难

不会又是一个那悬赏当噱头哄人的吧

呵呵，这题目有点意思的，我有个小疑问啊，你们给出的种种算法都是针对自然数的吗？还有bi要是自然数吗？如果bi要求是正的，那些算法还行吗？