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是指“同时具有相同的u,d及r”

是指同时具有相同的基本证券价格，r是无风险利率，肯定是一样的啊~

我给各位讲讲吧（很有把握哦），今天刚刚复习了宋逢明无套利均衡分析的相关章节：
       首先，相同的状态简单来说，就是处在同一个市场中的证券，而只要是处在同一个市场中的证券它们的基本证券价格是一样的。即使在这个市场中对于不同的u,d是不一样的。
       楼上的很多朋友的分析犯了几个错误：
       1. 关于r。（和公式里那个r上面加一杠，本质是一样的，方便起见，就说r）, r在状态价格中指的是无风险利率，这个无论对于A还是B还是C都是一样的。大家注意它的来源，因为基本证券组合在未来的收益肯定是1，这是个无风险组合，所以用无风险的r来贴现，所以这个r完全和具体的资产没有关系。
        2.当不同的证券具有的u,d不同时，不要想当然的认为此时计算出的基本证券价格就不同。实际上他们的相同的，我们可以运用反证法来说明。
        1）假设由证券A导出的基本证券价格同B是不一样的。那么在用A的基本证券价格，记作IA1，IA2。给B定价时当然与用B的，记作IB1，IB2给B定价不同。
        2）我们在计算IA1，IA2时，是一个方程组，第一个是IA1*uA *PA1+IA2*dA*PA1=PA1  (PAI表示用A的基本证券价格给B定价时的B,uB,dB就是响应的B的u和d），两边除以PAI得：IA1*uA +IA2*dA=1，还有一个式子是IA1+IA2=1（IA1+IA2=1恒成立）。
        3）我们现在用上面方程组得出的价格IA1,IA2给B定价，式子是，IA1*uB *PA1+IA2*dB*PA1=PA1，两边除以PBI得：IA1*uB +IA2*dB=1。
        4) 假设我们现在用B来求IB1，IB2。我们在计算IB1，IB2时，还是一个方程组，第一个是IB1*uB *PB1+IB2*dB*PB1=PB1  (PAI表示用A的基本证券价格给B定价时的B,uB,dB就是响应的B的u和d），两边除以PAI得：IB1*uB +IB2*dB=1，还有一个式子是IB1+IB2=1。按照我们的假设这样解出的IB1，IB2应该不等于IA1,IA2。
       5）但是，大家观察：3步中的IA1*uB +IA2*dB=1，在加上一个恒成立的IA1+IA2=1，和4中IB1*uB +IB2*dB=1，IB1+IB2=1，4可以抽象成x*uB+y*dB=1,x+y=1,这是个二元线性方程组，只有一组解（坐标轴里相交的交点为解），那么3中的IA1，IA2正好构成了这组解。这与原假设”由证券A导出的基本证券价格同B是不同的“是矛盾的。所以原假设错误，即由证券A导出的基本证券价格同B是相同的。

       这也就是说，我们可以用A求得得IA1，IA2来给B定价，因为如果用B求，求出来的其实也是IA1，IA2，他们都是一样的。也就是说在同一个市场中，只要运用一个已知价格的证券来求得了IA1，IA2，这个就可以作为这个市场的基底，来给这个市场的所有证券定价。