ja870729ck 发表于 2010-4-17 15:09 
学生小张、小王和小李准备创业。他们经过市场调查，准备租用学校门口的一个店面出售两种商品，已知店面月租金固定，每种商品进货渠道不一样，除支付购
买商品成本费外，不管进货多少每种商品都需支付固定进货准备费，例如交通费用等。另外由于店面面积有限，每次进货除放在店面里出售以外，多余的货物需租用仓
库储存，已知每种商品每件每天的储存费固定。另需雇佣两个店员，店员月薪固定。试建立数学模型回答如下问题：
（1)商品销售价格直接影响销售量和获利，故制定合理的价格非常重要，是给出合理的价格，使利润最大化。
（2）每种商品每次进货多少可使成本最低。
第一个问题，只确定价格就能使利润最大化吗？利润是跟成本有关的，这一问难道要假设成本为0？不然就要考虑这个问题最棘手的成本问题，第一问显然是与第二问可以同时解决的。
1.要已知需求函数D（Q1，Q2).题目中的意思是垄断竞争？？或者寡头或者完全垄断，要求出具体的。确定每月销售量函数（应该与月份有关每个月销量不同，刚开始可以假设相同，模型改进时要分离月份）。两种商品的都要有，可以刚开始假设两种商品需求函数一样，后来再考虑不一样的情形。（或者说刚开始可以假设只有一种商品，后来再考虑两种商品的情形，对于成本也一样分两步考虑）
2.下边要计算成本C（Q1,Q2)。店面月租、雇员月租固定，当做固定成本。考虑进货准备费，第一步可以假设租用仓库成本为0，计算成本函数（每次每种商品进货量，每月进货次数）。第二步考虑租用仓库成本，计算成本函数（每次每种商品进货量，每月进货次数），可以假设销售是平稳的（每天销量一样），这样简化可以计算租用仓库的大小。题目中说两个商品，那么店面可以存货量肯定与商品种类有关，租用仓库大小不只与商品总数量有关，还与两种商品数量的比例有关，这个可以刚开始假设两种商品体积一样（或者说假设两种商品一样），后来再考虑不一样的情形。
3.商品的边际收益（跟需求函数有关）大于边际成本（跟进货量、次数，仓库租金率有关）时，要增加进货，直到相等停止。这是经济理论问题。不过也可以直接从边际量考虑，不用经过前两步总量的考虑。
这些是很模糊的思想，可以参考专门的数学建模书籍。这种问题比较简单，看看书可以很好解决。
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