恩

既然说出了“凸性”，那就最好趁势利用这个性质把楼主的问题解出来。空口白话提出个“凸性”貌似不是楼主所需要的……

https://bbs.pinggu.org/thread-78804-1-1.html&page=3

也请你把那个生产函数的性质证出来。

要证哪个性质啊？？

https://bbs.pinggu.org/dispbbs.asp?BoardID=47&replyID=464716&id=73550&skin=0

也请你指正。

之所以用集合凸性的假设，其重要之处是可以利用“二凸集分离”的性质以及凸集可“以边界代表整体”的性质，从而保证优化解的存在。凸要素需求集对应拟凹生产函数，凸偏好对应拟凹效用函数。拟凹函数+线性约束，一阶条件即保证了最优解。

规模报酬不变有3种等价定义

生产函数为y=f(x) 成本函数为C=C(y)

1。(dC/dy)/(C/y)=1

2。d(C/y)/dy=0

3。kdf(kx)/f(kx)dk=1

另外在结合位似函数的定义，和基于位似函数性质的3个命题，就能推得规模不变下的生产函数是一次齐次的。

这东西+上一些其他的必备概念，书上讲起来就是整整一章了。俺一时半会怎么证得明白哦…………

你原来说的是“生产函数Q=f(K,L)如果已经是技术最优化的结果，那么就应该是齐次的（意味着获得最佳规模）”

现在证明的是，“规模不变下的生产函数是一次齐次的”。

两者也不是一个问题吧。

一次齐次和规模不变是等价的

一次齐次推规模不变是显然的，规模不变推一次齐次比较麻烦

Q=X^0.5+Y这样的生产函数“貌似”是可以的

感觉很不好……貌似一个论坛游民被版主欺负的感觉……

我对经济学有兴趣，数学学得不好，仅仅看点和经济分析关系密切的东西而已，很牛X的问题我是答不上来滴……

[此贴子已经被作者于2006-4-3 22:48:24编辑过]

此话从何说起？

1）什么叫“貌似可以”？

2）什么叫“欺负”？什么不叫“欺负”？

咱们换个位置，你会说“版主被论坛游民欺负”吗？

你不愿意讨论，就此作罢吧。

《列子·汤问》中“两小儿辩日”一段，如果大家在最后看到

子曰：“汝等‘欺负’余哉”……

无论如何，孔子没有谈“貌似”，这就是其为圣人之处吧。

说句笑话而已

一转眼俺怎么成“侠客”鸟？

说“貌似可以”是直观上判断是可以的，但我能力有限，没办法准确判断

说欺负是因为你一点点逼问下去，我吃不消了……

毕竟我还是出窥门径的菜鸟，顶不住一路逼问哦……

侠客是论坛系统自动根据积分赋予的。

也说一句笑话吧。你一点点逼问版主，就不能说是“欺负版主”了吧？

是边际报酬递减

再强调一遍：（且不论“边际报酬递减”究竟是何意义）“边际报酬递减”只刻画了沿坐标轴变化的情况，而没有对任意方向做出刻画。只有边际报酬递减，并不能保证“MRTS递减”

由凸性技术假设而来。具体的去看Debreu的价值理论吧。

假设是对现实现象的一个抽象而已，基本是公理化的，因此这种问题实际上是个伪问题，套套逻辑。

讨论这个问题，等于说你从导致MRTS递减规律的公设出发，来论证为什么MRTS递减。

凸偏好假设导致了边际替代率递减，但边际替代率递减不是边际效用递减的充分条件。

同理，凸技术假设导致MRTS递减，但MRTS递减与MP递减是无关的。MP递减一般是对生产函数设置的新古典性质的假设所致。

看了上面的讨论，有位斑竹说得对，Aarow-Debreu体系是不需要MP，MU递减这类假设的。

对此的论证，与其用悟性，不如去找个合适的教材。

高山晟根本没说更基础的假设。微观经济学一般只讨论了偏好，对技术的讨论不是很详细。

应该去翻一下Debreu的价值理论这种一般均衡框架的经典教材才对。

此外，理解边际xx率不是xx递减的充分条件，可以通过一个例题理解。

例：

1：如果说对行为人偏好的假定保证了其边际替代率递减，你能推导出某商品随消费量增加而其边际效用递减吗？（注:Ceteris Paribus，也即用偏导求，假设两种商品x1和x2，先把边际替代率递减翻译成公式再求偏导，注意要在边际上处理，这意味着两种消费品的最优消费量之间存在函数关系）。

2：需要什么条件才能保证边际替代率递减是边际效用递减的充分条件？

MRTS与边际报酬基本上是两个不同的概念，

如果生产函数如上图所示，

把生产函数想成一块蛋糕，

红色线是固定x对这块蛋块切下去所留下来的线，

把他投影至y-z平面上，

得到中间的图，

我们观察这修曲线随y改变的斜率变化就称为边际报酬的变化，

相反的，

蓝色线是固定z对这块蛋糕横切，

我们把他投影至x-y的平面，

就是最下面的图形，

其斜率的变化就是MRTS的变化。

两个之间有无关连还要看生产函数的特性为何才能判定。

因此对于上面的图形我是可以找到一个生产函数是边际报酬递减，

但是他的MRTS是递增的，

信相有人可以画出来。