关于上市公司研发投入周期的问题，通常研发到产出(如专利申请)的确存在一个时间差。这个时间差主要受多种因素影响：

1. **项目类型**：不同类型的创新项目研发周期可能差异很大。例如，制药行业的药物开发可能需要数年甚至十年以上的时间才能获得专利；而软件行业的新产品或功能迭代则可能在几个月内完成。

2. **技术成熟度**：如果是在已有的技术基础上进行改良或者小范围的创新，从研发到申请专利的过程可能会比较快。反之，如果是前沿科技探索，则周期更长。

3. **审批流程**：不同的国家和地区，专利审批的时间也不同。这一步骤也可能拉长从研发投入至专利产出的实际时间差。

4. **市场策略**：企业可能会选择在产品或技术完全成熟前就申请专利以保护知识产权，或者等到实际应用阶段再进行公开申请，这也会对时间周期有影响。

至于研发投入与本期还是下期的专利申请数更相关的问题，并没有绝对的答案。理论上讲，由于存在上述的时间差，研发投入可能更多地影响下一报告期或未来几个报告期的专利申请数。但在现实数据处理中，为了简化分析和提高模型的可操作性，很多研究确实采用同一年度的数据来进行衡量。

文献方面，我建议可以参考如下几类：

- **管理学与经济学期刊**：如《Management Science》、《Research Policy》等，这些期刊常发表有关企业创新活动的研究。
- **特定行业分析报告**：不同行业的研发周期和成果产出特点可能有显著差异，查找相关行业的深度分析或白皮书可能会有所帮助。

最后，进行此类研究时，考虑引入时间滞后的模型（例如面板数据的固定效应模型、差分GMM等）可以更准确地反映研发投入与创新产出之间的动态关系。希望这些建议能对您的研究有所帮助！

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