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yinjisheng@163.com
风险模型
一、（20分）简述平稳时间序列的概念，性质和检验方法。
二、（15分）证明 模型具有自相关系数拖尾，偏自相关系数 阶截尾的性质。
三、（15分）简述平稳时间序列的建模步骤。
四、（25分）某城市过去63年中每年降雪量数据如下
126.4
| 82.4
| 78.1
| 51.1
| 90.9
| 76.2
| 104.5
| 87.4
|
110.5
| 25
| 69.3
| 53.5
| 39.8
| 63.6
| 46.7
| 72.9
|
79.6
| 83.6
| 80.7
| 60.3
| 79
| 74.4
| 49.6
| 54.7
|
71.8
| 49.1
| 103.9
| 51.6
| 82.4
| 83.6
| 77.8
| 79.3
|
89.6
| 85.5
| 58
| 120.7
| 110.5
| 65.4
| 39.9
| 40.1
|
88.7
| 71.4
| 83
| 55.9
| 89.9
| 84.8
| 105.2
| 113.7
|
124.7
| 114.5
| 115.6
| 102.4
| 101.4
| 89.8
| 71.5
| 70.9
|
98.3
| 55.5
| 66.1
| 78.4
| 120.5
| 97
| 110
|
|
（1）
判断该序列的平稳性与纯随机性。
（2）
如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
（3）
利用拟合模型，预测该城市未来五年的降雪量。
五、（25分）某地区1962——1970年平均每头奶牛的月度产奶量数据如下（行数据，单位：磅）
589
| 561
| 640
| 656
| 727
| 697
| 640
| 599
| 568
| 577
| 553
| 582
|
600
| 566
| 653
| 673
| 742
| 716
| 660
| 617
| 583
| 587
| 565
| 598
|
628
| 618
| 688
| 705
| 770
| 736
| 678
| 639
| 604
| 611
| 594
| 634
|
658
| 622
| 709
| 722
| 782
| 756
| 702
| 653
| 615
| 621
| 602
| 635
|
677
| 635
| 736
| 755
| 811
| 798
| 735
| 697
| 661
| 667
| 645
| 688
|
713
| 667
| 762
| 784
| 837
| 817
| 767
| 722
| 681
| 687
| 660
| 698
|
717
| 696
| 775
| 796
| 858
| 826
| 783
| 740
| 701
| 706
| 677
| 711
|
734
| 690
| 785
| 805
| 871
| 845
| 801
| 764
| 725
| 723
| 690
| 734
|
750
| 707
| 807
| 824
| 886
| 859
| 819
| 783
| 740
| 747
| 711
|
751
|
（1）
绘制该序列时序图，直观考察该序列的特点。
（2）
使用一种非平稳序列确定性分析方法，拟合该序列的发展，并预测1976年该地区奶牛的月度产量。
（3）
使用一种非平稳序列随机性分析方法，拟合该序列的发展，并预测1976年该地区奶牛的月度产量。
从数据到结论
1. 数据集evaluation 记录了某大学的某学院进行教学评估的数据，共有340条记录。每一条记录对应2002年到2004年该学院所开设的一门课程。其中每个变量的含义如下：
Title
| 开设该门课程的教师的职称
|
Gender
| 开设该门课程的教师的性别
|
Student
| 学习该门课程的学生的类别
|
Year
| 开设该门课程的年份
|
Semester
| 开设该门课程的季节
|
Size
| 学习该门课程的学生的人数
|
Score
| 该门课程任课教师最终的评估得分
|
（1）对该数据集进行描述统计分析。（10分）
（2）建立适当的模型分析每门课程任课教师最终评估得分受其他因素的影响情况。（25分）
（3）根据以上的分析，给出建议：如何根据教学评估得分对教师进行考核?（5分）
2. 数据集donor记录了某一间非盈利慈善组织的捐赠者的个人信息（var1-var6），以往捐款情况（var7-var13），以及对本次捐款宣传的回应（var14-var15）。其中每个变量的含义如下：
Var1
| Age
| 捐赠者的年龄
|
Var2
| Homeowner
| H=拥有私人住宅；U=不知道；空格=缺失值
|
Var3
| Income
| 收入水平：从 0 到 7
|
Var4
| Gender
| F=女, M=男
|
Var5
| Pets
| Y=捐赠者拥有宠物；N=捐赠者没有宠物
|
Var6
| Pcowners
| Y=捐赠者拥有个人电脑；N=捐赠者没有个人电脑
|
Var7
| Cardprom
| 对捐赠者进行“使用信用卡捐款”宣传的次数
|
Var8
| Numprom
| 对捐赠者进行捐款宣传的总次数
|
Var9
| Cardgift
| 捐赠者对“使用信用卡捐款”宣传的捐赠额
|
Var10
| Timelag
| 捐赠者第一次捐赠与第二次捐赠的时间间隔
|
Var11
| Lastt
| 捐赠者上一次捐赠到本次捐赠活动的时间
|
Var12
| Firstt
| 捐赠者第一次捐赠到本次捐赠活动的时间
|
Var13
| Avggift
| 捐赠者以往的平均捐款额
|
Var14
| Target_B
| 1=捐赠者对本次筹款活动进行了捐款；0=捐赠者对本次筹款活动没有捐款
|
Var15
| Target_D
| 捐赠者本次捐款的实际数额
|
（1）对数据集进行描述统计分析。（10分）
（2）选取适当的变量对捐赠者进行聚类分析。（20分）
（3）以捐赠者对本次捐款宣传的回应为因变量运用适当的统计方法分析影响捐赠者本次捐赠行为的因素。（20分）
（4）根据以上的分析结果，给出建议：该慈善机构应如何选取捐赠者对下一次捐款活动进行宣传?（10分）
统计研究
一、谈谈你对置信区间的理解。
二、谈谈你对假设检验中显著性理解。
三、一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（ ）与地产的评估价值（ ）、房产的评估价值（ ）和使用面积（ ）建立一个模型，以便对销售价格作出合理预测。为此，收集了20栋住宅的房地产评估数据：
房地产编号
|
销售价格（元/㎡）
|
地产估价（万元）
|
房产估价（万元）
|
使用面积（㎡）
|
1
|
6890
|
596
|
4497
|
18730
|
2
|
4850
|
900
|
2780
|
9280
|
3
|
5550
|
950
|
3144
|
11260
|
4
|
6200
|
1000
|
3959
|
12650
|
5
|
11650
|
1800
|
7283
|
22140
|
6
|
4500
|
850
|
2732
|
9120
|
7
|
3800
|
800
|
2986
|
8990
|
8
|
8300
|
2300
|
4775
|
18030
|
9
|
5900
|
810
|
3912
|
12040
|
10
|
4750
|
900
|
2935
|
17250
|
11
|
4050
|
730
|
4012
|
10800
|
12
|
4000
|
800
|
3168
|
15290
|
13
|
9700
|
2000
|
5851
|
24550
|
14
|
4550
|
800
|
2345
|
11510
|
15
|
4090
|
800
|
2089
|
11730
|
16
|
8000
|
1050
|
5625
|
19600
|
17
|
5600
|
400
|
2086
|
13440
|
18
|
3700
|
450
|
2261
|
9880
|
19
|
5000
|
340
|
3595
|
10760
|
20
|
2240
|
150
|
578
|
9620
|
建立线性回归模型并进行分析。
具体请参阅附件！谢谢！
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