上面两个公式可以用集合的方法理解
假设截止到某年月日,银行共发放贷款N元,则社会上共有钱数是N元。社会上的这N元,有一部分可能又被存到银行里,有一部分在社会成员手里,即在银行外。故这个N元包括社会成员在银行的存款和散落在社会上的两部分,这个N统称为社会总存款数。再假设截止到上个时刻,未到期的贷款有N1元;到期未还的,即呆坏帐有N2元,那么N=N1+N2。再假设截止到上个时刻,银行共收回了贷款若干,收回的贷款利息是N3元,那么这时实际上的社会总存款数是N=N1+N2-N3。如果再考虑银行向存款客户支付存款利息N4元,那么社会上又多出N4元,那么这时N= N1+N2-N3 +N4。所以呆坏帐N2=N+N3-N1-N4。即呆坏帐(不计利息)=存款总额+银行已收回的贷款利息-未到期的贷款数额-银行已支付的存款利息。
以上不考虑第二渠道发放的货币,即政府向社会发放的货币。
以上内容可以用图来表示:
上图中,长方形ABCD的面积表示的是社会总存款数N(包括人民在银行内的存款和自己手里的钱)。它来源于未到期的贷款N1、到期未还的贷款(呆坏帐)N2、客户存款利息N4。
上图的意思是:截止到某年月日,假设社会总共贷款若干笔。在这之前,虽然发生了许多笔贷款业务,但是被还掉的贷款的所有权已归银行,故这些已经被还掉的贷款不在社会存款总额里。所以这时社会总存款数是N1+N2。可是,银行收回的贷款利息N3要从余下的没归还的贷款(或叫社会存款总额)里出,所以这时的社会存款总额要比N1+N2的值少N3。那么此时社会存款总额是(N1+N2-N3)。在这之前,也可能发生许多存取款业务,可是存取款数目都在社会存款总额里,故存取款不影响社会存款总额。但是,银行要支付存款利息,这笔钱N4要从银行里出来,到社会里去,所以这样就使社会存款总额增加了N4。所以,社会存款总额N= N1+N2-N3+ N4。
故呆坏帐N2=N+N3-N1-N2。